Cтраница 1
Предельные и граничные точки множества S соответственно образуют его производное множество S и его границу. Два множества отделены, если никакое из них не пересекается с замыканием другого. [1]
Граничную точку множества А /, через к-руто проходит хоти бы одна О. У выпуклого множества М все его граничные точки - опорные. Граничные точки выпуклого множества М, через к-рые проходит единственная О. [2]
Граничной точкой множества называется точка, в любой окрестности которой есть точки, как принадлежащие данному множеству, так и не принадлежащие данному множеству. Совокупность всех граничных точек называется границей этого множества. [3]
Множество граничных точек множества Е называется его границей. [4]
Множество всех граничных точек множества М называется его границей. [5]
Множество всех граничных точек множества называется его границей. [6]
Совокупность всех граничных точек множества называется его границей. [7]
Совокупность всех граничных точек множества называется его границей. [8]
О, граничной точкой множества О, если любая ее е-окрестность содержит как точки, принадлежащие множеству О, так и не входящие в него точки, и внутренней точкой множества О, если существует ее е-окрестность ик, все точки которой принадлежат О. [9]
X называется граничной точкой множества М с: X, если в произвольной ее окрестности содержатся как точки из М, так и точки, множеству М не принадлежащие. Совокупность граничных точек множества М обозначается через дМ и называется границей этого множества. [10]
Отметим, что граничная точка множества может как принадлежать этому множеству, так и не принадлежать ему. [11]
Таким образом, граничные точки множества X, в которых не выполняются необходимые условия (3.20), нужно исследовать отдельно. [12]
Точку х называют граничной точкой множества А, если она является точкой прикосновения одновременно для А и СЛ. Для того чтобы: граница множества А была пуста, необходимо и достаточно, чтобы А было открыто-замкнутым. В связном пространстве Е граница непустого множества, отличного от Е, никогда не пуста. Если в произвольном пространстве Е связное множество С пересекается с множеством А и его дополнением СЛ, то оно пересекается с границей А. [13]
Если X является граничной точкой множества Л ( х), то тогда существует другое, отличное от х, решение задачи. [14]
Если же М - граничная точка множества Q, то такое возможно не всегда. [15]