Cтраница 3
Для некоторых задач линейного программирования может оказаться, что пара ( Ь, с) является граничной точкой множества В X С, так что небольшое изменение вектора Ъ или вектора с может привести к тому, что задача (3.2) не будет иметь решения. [31]
Точка внутренней границы множества А будет внутренней для А, и это свойство точек внутренней гра-ницы отличает их от других граничных точек множества А. Отсюда следует, что замкнутое множество не может иметь внутренней границы. [32]
Тем самым доказано существование угловых точек множества Л и, кроме того, получено представление ( 14) для любой граничной точки множества А. [33]
Ри-Нетрудно показать, что каждый из прямоугольников PU, для которого соы - 1, содержит хотя бы одну граничную точку множества Q. [34]
Для того чтобы всякая разрешимая в D задача Дирихле была устойчивой в D, необходимо и достаточно, чтобы множество иррегулярных граничных точек множества CD совпадало с множеством иррегулярных граничных точек множества CD. С ( Г) устойчива внутри D тогда и только тогда, когда множество иррегулярных граничных точек CD, принадлежащих Г, имеет в D гармонич. [35]
Непрерывная функция ( х), определенная на замкнутом ограниченном множестве О, достигает глобального максимума ( минимума) на внутренней или граничной точке множества С. [36]
На примере функции J ( и) - y l - ы2 мы уже убедились, что для существования опорной функции в граничных точках множества U выпуклости / ( и) на U недостаточно. [37]
Для того чтобы всякая разрешимая в D задача Дирихле была устойчивой в D, необходимо и достаточно, чтобы множество иррегулярных граничных точек множества CD совпадало с множеством иррегулярных граничных точек множества CD. С ( Г) устойчива внутри D тогда и только тогда, когда множество иррегулярных граничных точек CD, принадлежащих Г, имеет в D гармонич. [38]
Заключается в том, что если допустимое множество Хявляется компактным и непустым ( см. Множество), то непрерывная целевая функция F ( x), определенная на этом множестве, достигает глобального максимума на внутренней или граничной точке множества X. Согласно этой теореме, решение общей задачи управления существует, если целевой функционал является непрерывным функционалом от функций управления и если подмножество бесконечномерного пространства, к которому принадлежат управления ( см. Управление, значение 2), является компактным. [39]
С ( аналитическому классу), отображение Т1 1 также принадлежит классу CJL ( аналитическому классу; 2 точки множества М, яилякщиеся отображением внутренних точек множества М, являются внутренними точками М; 3) тачки, множества М, являющиеся отображением граничных точек множества М, яиляюгп. [40]
Можно, разумеется, считать, что один из выпуклых компактов - единичный шар &: & Чо 1), Кроме того, так как сдвиги и растяжения в Ц - это аффинные гомеоморфизмы, то выпуклые множества они преобразуют выпуклые, компактные - в компактные, причем граничные точки множеств переходят в граничные точки их образов. [41]
X называется граничной точкой множества М с: X, если в произвольной ее окрестности содержатся как точки из М, так и точки, множеству М не принадлежащие. Совокупность граничных точек множества М обозначается через дМ и называется границей этого множества. [42]
Совокупность граничных точек множества D называется его границей. [43]
Дайте определение предельной точки множества Докажите, что любая внутренняя точка множества является предельной точкой этого множества. Может ли граничная точка множества: а) быть предельной точкой этого множества, б) не быть предельной точкой этого множества. [44]
Точка ха пространства X вазывается граничной точкой множества М с: X, если любая ее окрестность содержит точки как из М, так и ив его дополнения. Совокупность всех граничных точек множества М образует его границу ЗМ. [45]