Нерегулярная точка

Cтраница 2

Изображение гиперболической поверхности.| Поверхности текучести. [16]

Как видно из рисунка, поверхность текучести, соответствующая критерию (4.43) не имеет нерегулярных точек. Кроме того, меняя значение параметра р, можно получить любое желаемое приближение гиперболической поверхности текучести к конической поверхности Друккера-Прагера, образ меридионального сечения которой показан на рис. 4.5 наклонной пунктирной линией. [17]

Для системы Ван дер Поля движение по верхней ветви медленной кривой направлено влево и приводит в нерегулярную точку, за которую медленное движение не продолжается. [18]

Теорему 3 удобнее формулировать более общим образом: если F С MI - компактное множество, состоящее из нерегулярных точек, то множество f ( F) нигде не плотно. Покажем, что теорему 2 достаточно доказать для случая, когда М является окрестностью замкнутого диска в евклидовом пространстве. В самом деле, покроем MI конечным атласом карт Ua и выберем Va С Va С Ua так, чтобы Va было гомеоморфно диску в евклидовом пространстве. [19]

Теорему 2 удобнее формулировать более общим образом: если F С М - компактное множество, состоящее из нерегулярных точек, то множество f ( F) нигде не плотно. Покажем, что теорему 2 достаточно доказать для случая, когда М является окрестностью замкнутого диска в евклидовом пространстве. В самом деле, покроем М конечным атласом карт Ua и выберем Va с Vа С Ua так, чтобы Va было гомеоморфно диску в евклидовом пространстве. Если Ga - открытые всюду плотные множества, то G тоже является открытым всюду плотным множеством. [20]

Допустим, что с уменьшением размеров элементарных областей наблюдается стабильность в плотностях и в напряжениях всюду, исключая непосредственную окрестность нерегулярных точек - зону, которая также уменьшается с уменьшением размеров элементарных областей. Тогда можно говорить об удовлетворительном решении соответствующей краевой аадачи, если получаемые устойчивые значения напряжений в окрестности нерегулярных точек ( исключая отмеченную выше малую область) будут асимптотически выходить на решения, определяемые уравнениями (8.34), (8.35), (8.52) и (8.53) гл. III в случае, когда краевые условия являются согласованными, В противном же случае асимптотика будет определяться из анализа решений Для клиновидных областей. [21]

Допустим, что с уменьшением размеров элементарных областей наблюдается стабильность в плотностях и в напряжениях всюду, исключая непосредственную окрестность нерегулярных точек - зону, которая также уменьшается с уменьшением размеров элементарных областей. Тогда можно говорить об удовлетворительном решении соответствующей краевой задачи, если получаемые устойчивые значения напряжений в окрестности нерегулярных точек ( исключая отмеченную выше малую область) будут асимптотически выходить на решения, определяемые уравнениями (8.34), (8.35), (8.52) и (8.53) гл. III в случае, когда краевые условия являются согласованными. [22]

Средства конвертирования данных позволяют выполнить ряд преобразований формата: перейти от моделей карт в изолиниях или полигонах к сеточным моделям и наоборот, вычислить сеточную модель свойства по измерениям в нерегулярных точках изучаемого географического региона, вычислить трехмерные сеточные модели процессов по каталогам пространственно-временных событий ( например, по каталогам землетрясений) и по временным рядам мониторинга среды. [23]

В окрестности точки возникновения горизонта событий, как видно из рис. 51а, поверхность горизонта не является гладкой. Подобные нерегулярные точки могут возникать на горизонте событий, например, при падении вещества внутрь. Вне этих нерегулярных точек поверхность горизонта событий является светоподобной. [24]

В некоторой окрестности регулярных точек функция w является решением в классическом смысле ( такие дважды непрерывно дифференцируемые решения обсуждаются в теореме существования и единственности из разд. Все нерегулярные точки относятся к сингулярным. [25]

Если при этом выполняется б), то точка наз. Множество нерегулярных точек имеет меру нуль относительно любой инвариантной нормированной меры. [26]

В последнем равенстве интеграл в правой части понимается в смысле главного значения по Коши. Для нерегулярной точки границы akm выражаются в виде интегралов по конечному отрезку. [27]

При третьем обходе программа проверяет внутренние узлы в том порядке, в котором их будет обрабатывать релаксационная программа. Особый массив ячеек выделяется под коэффициенты для нерегулярных точек. Когда программа выделяет нерегулярный внутренний узел при этом третьем обходе, она анализирует, какой из четырех соседних узлов является внешним. Для каждого Q, являющегося внешним узлом, программа находит расстояние от Я до С вдоль отрезка PQ путем детальной проверки областей и Qt. Таким образом находятся длины НЕ, hN, hw, hs четырех плеч от Р к соседним или к С в зависимости от того, какой случай имеет место. Наконец, программа обрабатывает формулу (20.69) для. [28]

Я 1Д, ( Ц i - i - k i) - При этом не может случиться, что обе эти области отображаются на кусок ( / 4 1 - Lk i) A, ведь тогда Lh 1& было бы пустым множеством и в А не было бы точек Lk. Наша задача доказать, что множество всех нерегулярных точек пусто. Начнем с того, что заметим, что не могут существовать на Lk две точки л 0, у такие, что одна из них регулярная, а другая - нет, ведь вследствие связности L / g существует принадлежащая Lk соединяющая х и у кривая Г, и тогда метод дедекиндова сечения на Г привел бы к существованию на Г точки г, в любой малой окрестности которой имелись бы как регулярная, так и нерегулярная точки. [29]

Определение напряженно-деформированного состояния в окрестности нерегулярных точек связано для нелинейных задач с существенными математическими трудностями. Райсом [17] был предложен метод приближенного анализа задач о концентрации напряжений вблизи нерегулярных точек, основанный на введении некоторого криволинейного интеграла, имеющего одинаковые значения для всех путей интегрирования, окружающих сингулярную точку. [30]

Страницы: 1 2 3