Бифуркационная точка
Cтраница 2
Однако вырожденная критическая точка х0 гладкой функции / не всегда является бифуркационной точкой. [16]
При этом один из корней характеристического уравнения (5.18) равен нулю ( 0) и системе соответствует бифуркационная точка кривой равновесных состояний. [17]
В пространстве однопараметрических семейств векторных полей всюду плотное1 множество образуют семейства общего положения, которые в окрестности каждой бифуркационной точки топологически эквивалентны семейству ( 1) в окрестности начала координат. [18]
 |
Расстояние dn от точки х 1 / 2 до ближайшей к ней точки на суперустойчивом 2 -цикле ( схематично. [19] |
Мы будем различать бифуркационный режим при 1 г /, где показатель Ляпунова всегда отрицателен ( равным нулю он становится лишь в бифуркационных точках /) и хаотический режим при / / 4, где большинство значений X положительно, что указывает на хаотическое поведение. [20]
Функционирование подобного технического объекта происходит в соответствии с законами так называемых больших систем, одним из фундаментальных свойств которых является специфическое реагирование в определенных состояниях ( бифуркационных точках) на внешние воздействия. Поведение системы в окрестности бифуркационной точки может быть описано на основе принципа синергизма. [21]
Значение параметра, которому соответствует вырожденная особая точка, называется бифуркационным значением параметра, а сама вырожденная особая точка в прямом произведении фазового пространства на ось значений параметра - бифуркационной точкой. [22]
Очевидно, что поскольку ЕМ совпадает с TlbN, если условно положить iN - M, то последнее соотношение совпадает с (11.8), на, чем и основано сделанное выше утверждение о неизменности формализма для определения бифуркационных точек. [23]
Функционирование подобного технического объекта происходит в соответствии с законами так называемых больших систем, одним из фундаментальных свойств которых является специфическое реагирование в определенных состояниях ( бифуркационных точках) на внешние воздействия. Поведение системы в окрестности бифуркационной точки может быть описано на основе принципа синергизма. [24]
Одним из фундаментальных свойств большой системы, в которой протекают нелинейные процессы, является ее специфическое реагирование в определенных состояниях на внешние воздействия. Эти особые состояния называются бифуркационными точками. [25]
Но следует отметить, что не всегда увеличение сопротивления приводит к появлению релаксаций. Например, если в начальный момент рабочая точка располагается левее нижней бифуркационной точки Н, то увеличение R приведет только к перебросу системы из верхнего в нижнее устойчивое состояние. [26]
При переходе через них меняется степень неустойчивости % системы. Равенство d ( k F K) / dd - О указывает на то, что бифуркационная точка является экстремальной для кривых k k ( о, К0) при фиксированном значении гиростатического момента маховика. [27]
Очевидно, при аа, когда критерий эволюции или кинетический потенциал равны нулю, происходит потеря устойчивости, и возможен скачкообразный переход в качественно новое состояние мембранной системы. Зависимость переменных х и у от управляющего параметра ос называют бифуркационной диаграммой, а состояние при аа - бифуркационной точкой. Как отмечалось выше, термодинамический критерий эволюции в виде соотношения ( 1 - 24) фиксирует условия, где возможны переходы в новые состояния, но не определяет новую структуру мембраны. [28]
Координаты этих точек1 приведены в табл. 5.25. Для точного определения критического значения параметра а 03 ] и соответствующего периодического решения в одной из бифуркационных точек были применены обз описзнных выше методз. Результаты расчетов представлены в табл. 5.26 и на рис. 5.30. Четыре строчки тэблицы отвечзют одному и тому же периодическому решению, более точно - четырем периодическим решениям, отличзющимся лишь сдвигом во времени. То, что тзких решений при гц 2 должно быть ровно 4, очевидно из рисункз. [29]
На основании решения нелинейного дифференциального уравнения показано, что релаксационные колебания возникают при наличии в управляющей характеристике контура гистерезисной зоны, детекторная характеристика должна пересекать управляющую характеристику контура на ветви, где располагаются неустойчивые изображающие точки. В свою очередь, если рабочая точка выбирается одновременным вводом принудительного и автоматического смещения, то для существования релаксационных колебаний начальная рабочая точка, определяемая величиной принудительного смещения, должна располагаться правее нижней бифуркационной точки гистерезисной зоны управляющей характеристики. [30]
Страницы: 1 2 3