Cтраница 1
Рациональные точки расположены на оси весьма густо - нетрудно показать, что на любом сколь угодно малом участке оси имеется бесконечно много точек, изображающих рациональные числа. Тем не менее на числовой оси имеются точки, которые не являются изображениями рациональных чисел. [1]
Рациональные точки образуют плотное множество в том смысле, что на числовой прямой нет ни одного отрезка, свободного от них. [2]
Рациональные точки на кривой Ферма исследуются методами алгебраич. [3]
Рациональные точки расположены на оси весьма густо - нетрудно показать, что на любом сколь угодно малом участке оси имеется бесконечно много точек, изображающих рациональные числа. Тем не менее на числовой оси имеются точки, которые не являются изображениями рациональных чисел. [4]
Рациональные точки на т-оси с расстоянием та - Tt образуют Ж - выпуклое множество. [5]
Рациональные точки эллиптической кривой образуют конечно-порожденную коммутативную группу. [6]
Множество рациональных точек плотно на С. [7]
Множество рациональных точек является борелевским. Действительно, оно является счетным объединением отдельных точек. [8]
С рациональными точками из Х ( К) при отображении на С ( К) не произойдет особых неприятностей: могут только склеиться две точки ж, х2 & Х ( К), переходящие в простую особую точку p ( xj) ф ( 2) еС ( / () при отображении ср: Х - - С. [9]
Между рациональными точками лежат иррациональные, которые не могут быть достигнуты конечным числов шагов. [10]
Проблема определения рациональных точек эллиптической кривой тесно связана с решением диофантовых уравнений, уже обсуждавшихся нами. [11]
И все же рациональные точки не исчерпывают всех точек числовой оси; на ней имеются и другие точки. В самом деле, так как диагональ квадрата, стороны которого равны единице, несоизмерима с единицей масштаба, то ее длина не выражается никаким рациональным числом. Поэтому, если отложить от точки О отрезок, равный диагонали такого квадрата, то конец этого отрезка попадет в точку, не являющуюся рациональной. Вообще, концы всех отрезков, выходящих из начала отсчета и несоизмеримых с единицей масштаба ( длины их выражаются Иррациональными числами), попадут в нерациональные точки; такие точки будем называть иррациональными. [12]
Пусть известны две рациональные точки А ( Х, YI) и В ( Х2, F2), лежащие на L. Тогда прямая, проходящая через эти две точки, пересечет L еще в одной точке С, координаты которой, как нетрудно видеть, также будут рациональны. [13]
&0 - выбранная ранее рациональная точка. [14]
За исключением двоично рациональных точек, так построенная система) ( х) совпадает с системой Хаара. [15]