Cтраница 1
Произвольная точка X окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, соединена отрезками с его вершинами. Докажите, что один из отрезков АХ, ВХ и СХ равен сумме двух других. [1]
Из произвольной точки N окружности опущены перпендикуляры ND, NE, NF ( соответственно) на прямые АВ, СА и СВ. [2]
Пусть а - произвольная точка окружности со 1 ( Ь) и / - отображение сферы З 1 в сферу Z3, переводящее ее в одну точку а. [3]
Пусть теперь Р - произвольная точка окружности ( Dlf Я - гомотетичная ей точка. [4]
Доказать, что расстояние произвольной точки окружности от хорды есть средняя пропорциональная между расстояниями от той же точки до касательных, проведенных к окружности в концах этой хорды. [5]
За центр инверсии берут произвольную точку окружности, если возможно - одну из точек пересечения с окружностью К перпендикуляра, восставленного к отрезку АВ в его середине. [6]
Действительно, пусть Q - произвольная точка окружности основания цилиндра. [7]
Секущей называется прямая, проходящая через две произвольные точки окружности. [8]
Пусть А ( рис. 199) есть произвольная точка окружности, описанной на диаметре ВС. [9]
О Пусть А ( х; - произвольная точка окружности, не принадлежащая ни одной из осей координат. [10]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки окружности до вершин вписанного в нее правильного треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности. [11]
Радиусом называется отрезок, соединяющий центр с произвольной точкой окружности. [12]
Пусть А ( х; у) - произвольная точка окружности, не принадлежащая ни одной из осей координат. Итак, уравнению х2 у2 г. удовлетворяют координаты любой точки рассматриваемой окружности. [13]
Итак, уравнению ( 1) удовлетворяют координаты произвольной точки окружности. [14]
О Пусть А ( х; у) - произвольная точка окружности, не принадлежащая ни одной из осей координат. Итак, уравнению х2 г / 3 16 удовлетворяют координаты любой точки рассматриваемой окружности. [15]