Особая точка - уравнение
Cтраница 3
На поверхности общего положения в контактном пространстве могут быть от дельные точки, в которых контактная плоскость совпадает с касательной и условие трансверсальности нарушается - особые точки уравнения с частными производными, заданного поверхностью. [31]
Из данного определения вытекает, что любая дифференцируемая функция y ( f ( x) или xty ( y), график которой состоит из особых точек уравнения (1.5.2), является решением этого уравнения. Такие решения называются особыми. [32]
Последнее включает определение типа уравнения ( системы уравнений), его области задания, области существования решения задачи Коши, области существования и единственности решения задачи Коши, нахождение особых точек уравнения ( точек равновесия системы уравнений), выяснение возможности наличия особых решений, изучение поля направлений ( поля скоростей), определяемых данным уравнением ( системой уравнений), выяснение возможной аналитической структуры и поведения решений ( траекторий) в окрестности точек ( точек равновесия) и во. [33]
Среди исследований в этой области выделяется работа К. П. Станюковича ( 1945), в которой им был открыт новый тип автомодельных решений, характерный для явлений кумуляции и определяемый характером особых точек уравнений задачи. Решение этого же вида имеет и задача о пузырьке в сжимаемой жидкости. [35]
Особые точки коэффициентов уравнения ( 1) называются особыми точками этого уравнения. Особые точки уравнения являются, как правило, особыми точками для всех решений этого уравнения. Если корни Я (, А 2 уравнения ( 8) различны, то всякое решение уравнения Эй - лера имеет вид w ( z) Clzh C2z a, где С, С2 - постоянные. [36]
Касательный к криминанте вектор ( О, 1, 0) не лежит в контактной плоскости dy - Qdx. Следовательно, каждая особая точка уравнения р2 х регулярна. [37]
Из предыдущего следует, что случай, когда все коэффициенты уравнения вполне определяются через показатели [ /), представляет особый интерес. Предположим, что все особые точки уравнения находятся на конечном расстоянии. [38]
Нам нужно найти конечные и непрерывные решения этого уравнения. Эти точки одновременно являются особыми точками уравнения. [39]
С, а Р и Q - голоморфные по ( t, x) функции в нек-рой области G. Выясним структуру решений в окрестности особой точки уравнения. [40]
В этом параграфе исследуется асимптотика по параметру решений уравнения с быстрыми и медленными движениями при стремлении параметра к нулю. Здесь рассматриваются только такие системы, в которых особые точки уравнения быстрых движений теряют устойчивость с изменением медленной переменной в результате обращения в нуль одного ( и только одного) из собственных значений линеаризации. Другими словами, уравнение быстрых движений при любом значении медленной переменной имеет не более чем одномерное центральное многообразие. Медленная поверхность в этом случае распадается на устойчивую и неустойчивую части, разделенные точками срыва - критическими точками проектирования медленной поверхности на пространство медленных переменных вдоль пространства быстрых. [41]
С о ответ ст кующим контуром интегрирования, следовательно, будет кривая, начинающаяся п бесконечности в сегменте, в котором предельное значение V равно нулю, пересекающая последующий сегмент, а затем возвращающаяся к бесконечности в соседнем сегменте. Следовательно, возможны X независимых кривых этого типа, которые не содержат никаких особых точек уравнения и которые лают интегралов, необходимых для получения всех п решений в пиле контурных интегралов. [42]
Отдельные точки, в которых возможно равенство / ( z) z, являются особыми точками уравнения. [43]
Поставим себе целью найти решение, удовлетворяющее уравнению (4.79) с точностью до слагаемых порядка 1 / Л по сравнению с единицей. При этом не будем требовать от приближенного решения, чтобы оно сохраняло свою точность в окрестности особых точек уравнения (4.76), каковыми являются точки 90 и 9 я. [44]
В отличие от линейного случая, решение нелинейного уравнения может иметь особые точки не только в особых точках уравнения; такие особые точки решения наз. [45]
Страницы: 1 2 3 4