Cтраница 2
Под эллиптической функцией принято понимать всякую двоякопериодиче-скую однозначно-аналитическую функцию, которая не имеет других особых точек в комплексной плоскости, кроме полюсов. [16]
Если точка ZQ лежит внутри Г, то функция tp ( z) других особых точек не имеет. [17]
Остановимся для определенности на случае, когда а конечно, b 00 и других особых точек для g ( x) нет. Существование интеграла вытекает из признака Абеля. [18]
В самом деле, если U - окрестность начала О, не содержащая других особых точек, и - предельный цикл, лежащий в U, то этот цикл дачжен окружать точку О. [19]
G, ограниченная этой траекторией, целиком расположена в D и не содержит других особых точек, кроме Р, то всякая траектория L, проходящая через внутреннюю точку области G, примыкает к Р как при t - CQ, так и при t - - со. [20]
Остановимся для определенности на случае, когда а конечно, Ь - и других особых точек для g ( x) нет. Существование интеграла вытекает из признака Абеля. [21]
Выяснение математического характера особенности в точке отрыва, так же как и в других особых точках пограничного слоя, представляет собой не только интересную теоретическую задачу, но имеет и большое практическое значение, так как возможность выделения особенности приводит к упрощению и уточнению расчетных методов, причем это в одинаковой степени относится как к применению рядов или последовательных приближений, сходимость, а следовательно, и эффективность которых резко убывает вблизи особой точки, так и к пользованию численными машинными методами. [22]
G, содержащий особую точку zo функции / ( z) и не содержащий других особых точек, c j - коэффициент при ( z - zo) - l в разложении функции / ( г) в ряд Лорана в окрестности особой точки ZQ. [23]
Особая точка системы ( 10) называется изолированной, если в некоторой окрестности ее ет других особых точек этой системы. [24]
Покажем, что существует обратное предложение: если однозначная функция в расширенной плоскости не имеет других особых точек, кроме полюсов, то она есть функция рациональная. [25]
Обратно, если однозначная аналитическая ф-ция имеет конечное множество полюсов на расширенной плоскости 2 и никаких других особых точек не имеет, то эта ф-ция рациональная. [26]
Ряды (13.2.3) и (13.2.4) сходятся в каждом круге с центром е -, не содержа тем других особых точек. Если круг сходимости не покрывает целиком интервал e - l w е /, то TJ ( W) следует продолжить вдоль вещественной оси npi помощи численного интегрирования. [27]
Эти кривые могут пересечься лишь в начале координат, так как их объединение V не имеет других особых точек, кроме начала координат. Но кратности пересечения в 0, очевидно, являются инвариантами при замене координат, задаваемой формальными степенными рядами. Для достаточно больших е это, очевидно, невозможно; значит, многочлен / ( 2.i, z2) h ( ziy z %) должен быть неприводимым. [28]
Если z0 является особой точкой функции f ( z) и е-окрест-ность этой точки не содержит других особых точек функции / ( г), то г0 называется изолированной особенностью. [29]
Это означает, что при прямолинейном продолжении по радиусам в некоторой окрестности точки z 1 не встречается других особых точек. [30]