Cтраница 3
Так как и 0, v 0 - интегральные кривые и, кроме седла, вне осей других особых точек нет, то система (5.82) предельных циклов не имеет. [31]
Таким образом, функция z sn w однозначна во всей плоскости w и не имеет на конечном расстоянии других особых точек, кроме полюсов. [32]
Показать, что если f ( г) и ср ( г) не имеют в области D других особых точек, кроме полюсов, то их сумма, разность, произведение и частное ( последнее, если ср ( г) О) не имеют других особых точек, кроме полюсов и устранимых особых точек. [33]
Нетрудно непосредственным вычислением проверить, что как поток через любой замкнутый контур, окружающий диполь и не содержащий других особых точек, так и циркуляция по такому контуру равны нулю. [34]
Если / ( г) и 9 ( г) - Две функции, не имеющие в области G других особых точек, кроме полюсов, то их сумма, разность, произведение и частное ( последнее образуется только в том случае, когда у ( г) фО) также не имеют других особых точек, кроме полюсов. [35]
Особая точка ( х0, у0) называется изолированной особой точкой, если в некоторой достаточно малой окрестности ее нет других особых точек. [36]
Если можно построить область, в которой особая точка а будет внутренней и в которой, кроме а, не будет других особых точек, то а называется изолированной особой точкой. Другими словами, точка а называется изолированной особой точкой функции / ( z), если существует окрестность 0 z - а R этой точки ( с исключенной точкой а), в которой / ( z) регулярна. [37]
Будем рассматривать изолированные особые точки функций, т.е. особые точки, для каждой из которых существует такая ее окрестность, в которой нет других особых точек функции. [38]
Кроме тех критических, с точки зрения кавитации, режимов, о которых говорилось в предыдущем параграфе, на характеристиках гидромашин можно часто наблюдать другие особые точки, соответствующие изменениям характерных величин или в сторону увеличения или в сторону уменьшения, но не столь резкого. [39]
Пусть 5 1 есть поверхность достаточно малого л-мерного шара с центром в данной особой точке, не содержащего ни внутри, ни на границе других особых точек, кроме центра. [40]
Анализ интегральных кривых в плоскости ( ф, т) в окрестности этих точек несколько более сложен, чем анализ интегральных кривых в окрестности других особых точек. [41]
Доказательство леммы 10.7, Если степень е однородного поправочного многочлена d, то из теоремы Бертини непосредственно вытекает, что видоизмененная кривая V не имеет других особых точек, кроме начала координат, для почти всех наборов коэффициентов ( ср. [42]
Непосредственным преобразованием можно показать, что любое дифференциальное уравнение второго порядка, имеющее три регулярные особые точки ( одна из них может быть на бесконечности) и не имеющее других особых точек, можно привести к виду ( 2), и что все решения таких уравнений можно выразить через гипергеометрическую функцию. Этой функции посвящена обширная литература. [43]
Теперь можно дать такое определение мероморфной функции ( эквивалентное прежнему): однозначная аналитическая функция f ( z) называется мероморфной, если она не имеет в конечной плоскости других особых точек, кроме полюсов. [44]
Точка га называется изолированной особой точкой f ( z), если можно указать такую окрестность точки а г - а г, в которой, кроме а, других особых точек функции f ( z) нет. [45]