Cтраница 2
Так как по теореме предшествующего параграфа регулярные особые точки являются для коэффициентов р ( z) и q ( z) полюсами, то в случае уравнений класса Фукса р ( z) и q ( z) должны иметь на всей комплексной плоскости, включая и бесконечно удаленную точку, особыми точками только полюсы. Следовательно, число этих полюсов должно быть конечно, а потому p ( z) и q ( z) должны быть рациональными функциями, причем p ( z) имеет полюсы не выше первого порядка и q ( z) не выше второго порядка. [16]
В результате указанного предельного перехода две регулярные особые точки уравнения Гаусса сливаются в одну иррегулярную особую точку в бесконечности, и остается одна регулярная особая точка. [17]
Построения решения линейной системы в окрестности регулярной особой точки в особых случаях / / Вестн. [18]
Это уравнение имеет, вообще говоря, регулярную особую точку 2 0 и иррегулярную 2 -оо. [19]
Уравнение (11.4) имеет две особые точки: регулярную особую точку z 0 с характеристическими показателями pi 0, р2 1 - 7 и иррегулярную z оо. Последняя образовалась из-за слияния двух регулярных точек уравнения Гаусса. [20]
Прежде всего убедимся, что Т) есть регулярная особая точка. [21]
Если Тп О, то х оо есть регулярная особая точка. [22]
Выясним структуру решений некоторых дифференциальных уравнений в окрестности регулярной особой точки. [23]
Точки t - t или t co называют обыкновенными, регулярными особыми точками или нерегулярными особыми точками конечного типа для данного дифференциального уравнения или системы, если для преобразованного уравнения точка z - 0 является точкой соответствующего типа. [24]
Предположим, что уравнение (7.1) имеет в точности три регулярные особые точки zt 0, zz 1 и z оо. [25]
Семейство интегральных кривых уравнения ( 1) в окрестности регулярной особой точки диффеоморфно как семейство кривых на плоскости ( ж, у ] семейству полукубических парабол у ж3 / 2 С. [26]
О структуре решений системы линейных дифференциальных уравнений в окрестности регулярной особой точки / / Вестн. [27]
Это уравнение, как и уравнение Бесселя, имеет регулярную особую точку z 0 и иррегулярную особую точку z оо. [28]
Заметим, что иногда может случиться, что в регулярной особой точке оба решения не имеют никаких особенностей. Это будет тогда, когда pi и р2 суть целые не отрицательные числа, причем второе решение не содержит логарифма. [29]
Заметим, что иногда может случиться, что в регулярной особой точке оба решения не имеют никаких особенностей. Это будет тогда, когда pj и р2 суть целые не отрицательные числа, причем второе решение не содержит логарифма. [30]