Cтраница 3
Этот параграф посвящен теории линейных уравнений и систем с регулярными особыми точками на СР1 и ее приложениям к теории абелевых интегралов и клейновых групп. [31]
Я, - постоянная) точки г 1 являются регулярными особыми точками. [32]
Вырожденное гипергеометрическое уравнение получается из гипергеометрического в результате слияния двух регулярных особых точек. Сделаем в гипергеометрическом уравнении замену t и устремим ft к бесконечности, тогда х, toft О, х - t ft - оо, х2 t ft оо, так что две особые точки х, х2 сливаются в одну. [33]
Говорят, что написанное уравнение имеет в точке х О регулярную особую точку. [34]
Говорят, что написанное уравнение имеет в точке х 0 регулярную особую точку. [35]
Если точка - особая, то она называется слабо особой ( регулярная особая точка) или сильно особой ( нерегулярная особая точка), в зависимости от того, имеет ли F ( r) степень п или нет. [36]
SzR и из этого представления Ф следует, что z 0 есть регулярная особая точка. [37]
Отличительной особенностью работ отмеченных авторов является исследование окрестностей векторных полей систем именно около регулярной особой точки, т.е. там, где правые части систем имеют достаточное количество непрерывных производных. [38]
Такого типа уравнения, естественно, получают из уравнения Гаусса, имеющего три регулярные особые точки z 0, zl, zoo, при слиянии двух из них. [39]
Непосредственным преобразованием можно показать, что любое дифференциальное уравнение второго порядка, имеющее три регулярные особые точки ( одна из них может быть на бесконечности) и не имеющее других особых точек, можно привести к виду ( 2), и что все решения таких уравнений можно выразить через гипергеометрическую функцию. Этой функции посвящена обширная литература. [40]
В этом разделе мы приводим доказательство теоремы 1 о числе дополнительных особенностей системы с регулярными особыми точками, построенной по неприводимому представлению размерности два. [41]
Таким образом, вер-шина, в которой сходятся два прямолинейных отрезка границы области, есть регулярная особая точка функции, совершающей конформное отображение данной области на полуплоскость. [42]
Определение 10.4. Уравнение принадлежит к классу Фукса, если на всей расширенной комплексной плоскости оно имеет только регулярные особые точки. [43]
Функции Z и F являются аналитическими функциями в верхней полуплоскости, имеют Аг, А2, А3 регулярными особыми точками и стремятся к определенному пределу, непрерывному вдоль отрезка, при приближении к любой точке вещественной оси каждого из отрезков. [44]
Подставляя найденные значения в равенство ( 6), видим, что д ( z) имеет в регулярной особой точке полюс второго порядка. [45]