Точность - оценка - параметр
Cтраница 2
Критерии L -, А - и / i-оптимальности физически наглядны и естественны в задачах планирования технических экспериментов, так как они непосредственно связывают план эксперимента с точностью оценок параметров. Однако существенным достоинством критерия / 3-оптимальности является его инвариантность к линейным невырожденным преобразованиям системы базисных векторов и выбору масштаба. [16]
 |
Ошибки в оценке наклона прямой, проводимой на основании измерений в двух ( а и трех ( б точках ( измерения проводятся за одинаковые промежутки времени. [17] |
При этом можно показать что если точки расставлены так, чтобы обеспечить минимум дисперсии, то введение еще одной точки при неизменном общем времени наблюдения может только ухудшить точность оценки параметров кривой. Для иллюстраций этого рассмотрим пример с линейной регрессией. [18]
Прежде чем обсуждать гипотезы, высказываемые о причинах этого явления, следует обратить внимание на то обстоятельство, что сам факт сходимости экстраполируемых прямых lgt ( l / 7) именно в одну точку ( полюс), а не в некоторую область, может быть, вообще говоря, поставлен под сомнение, если учесть наличие разброса экспериментальных данных и соображения о точности оценки параметров зависимости г ( а, Т), высказанные в § 4 гл. Тогда линейная экстраполяция зависимостей lgt ( l / r) просто теряет смысл и результатам ее нельзя придавать серьезного значения. [19]
Рассмотрим классическую задачу оценки параметра. Точность оценки параметра ограничена снизу неравенством информации. [20]
Эко-нометрическая проблема, возникающая, когда две или более каузальных переменных ( explanatory variables) в регрессионном анализе ( regression analysis) имеют высокую корреляцию друг с другом. Это явление снижает точность оценки параметров ( parameters) и увеличивает оценку их дисперсии. Проблема часто может диагностироваться по последнему упомянутому свойству. [21]
Этот пример иллюстрирует также эффект неудачного выбора составляющих функции тренда. При соответствующем их выборе точность оценок параметров можно значительно увеличить. [22]
Естественным оказывается вопрос - какой наибольшей ( предельной) точности оценок параметров можно достичь на основе имеющейся априорной информации и информации, полученной из и наблюдений за входными н выходными сигналами системы. [23]
Планирование входного многоступенчатого сигнала заключается в определении типа сигнала ( номера сигнала, табл. 3) и продолжительности самого короткого импульса. Выбор этих характеристик многоступенчатого сигнала должен быть направлен на повышение точности оценок идентифицируемых параметров и, следовательно, на повышение информативности летного эксперимента. [24]
Когда реальная схема обработки выбрана и проанализирована, может оказаться, что для каких-то помех она обеспечивает точность, более высокую, чем МНК. В этом нет ничего удивительного, так как МНК является оптимальным по точности оценки параметра только для белого шума. Если же оказалось, что реальная схема дает точность, значительно худшую, чем МНК, обычно имеет смысл определить, в чем именно причина этого, из-за чего возникают потери. После этого проектировщик может решить, являются ли эти потери платой за какие-то важные преимущества ( например, за простоту или технологичность схемы) или же они являются результатом просчета и требуется вносить соответствующее исправление. В последующих параграфах этой главы более подробно обсуждаются оценки точности, которые получаются при обработке по МНК. Структура обработки описана в § 4.1 и основана на измерении меры различия е приходящего сигнала с образцом, имеющимся в обрабатывающей системе. Отметим, что при аддитивной помехе типа стационарного белого шума мера различия е совпадает с точностью до постоянного коэффициента с натуральным логарифмом от функции правдоподобия. [25]
 |
Послойное изучение фильтрационных свойств пород зоны аэрации в плане на участке Благовещенская 4 Краснодарского края ( 1974 г.. [26] |
Время пуска воды в шурф фиксируется в момент касания водой дна зумпфа, а прекращение налива отмечается в момент его осушения. От точности записи времени ( так же как и от точности определения глубины установки датчиков температуры) зависит точность оценки параметров. [27]
В настоящее время такая аппаратура 3-го поколения разработана и начат ее серийный выпуск. Аппаратура этого типа обладает лучшими эргономическими характеристиками, обеспечивает лучшее согласование с оператором по виду и характеру вводимой и выводимой информации и повышает точность оценки параметров. [28]
Например, в работе [34] предлат гается построить функцию у ( х) измеряемых параметров, значения которой были бы оценками интересующей нас характеристики геологического объекта. Задача статистического предсказания параметра у сходна с задачей классической регрессии, но отличается от нее возможностью существования нескольких функций, дающих практически одинаковые по точности оценки параметра у. Кроме того, если в задаче классической регрессии коэффициенты уравнения регрессии можно обычно интерпретировать физически как свойства изучаемого объекта, то в функциях, получаемых для оценки параметров по косвенным данным, чаще всего физическую интерпретацию коэффициентам дать невозможно. [29]
 |
Рекуррентная форма алгоритма оценки параметров. [30] |
Страницы: 1 2 3 4