Cтраница 4
Выполненные построения дают возможность легко определить натуральную величину треугольника ЛВС, построив совмещенное положение его с плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости проекций. Так, например, для построения совмещенного положения точки В следует из точки Ь0, как из центра, провести дугу окружности радиусом ЪйЪ до пересечения ее с прямой Ь0Ь в точке Ь2, которая будет горизонтальной проекцией совмещенного положения точки R. Построив таким способом совмещенное положение всех вершин треугольника, получим треугольник а2Ь2с2 - натуральную величину треугольника ABC, который должен быть подобен треугольнику А В С. Проверяем: например, на прямой с2а2 от точки с2 откладываем отрезок c2f, равный С А, на стороне С2Ь2 от точки с2 откладываем отрезок C2g, равный отрезку С В. Если отрезок fg окажется равным А В и параллельным а2Ь2, то эти треугольники подобны и точность графических построений не вызывает сомнений. [46]
Для этого проведем через вершины треугольника ABC прямые, параллельные найденному направлению проецирования, и найдем точки пересечения проецирующих лучей с перпендикулярной к ним плоскостью. Построив натуральную величину а2Ь2с2 треугольника А В С и сравнив ее с треугольником А0В0С0, видим, что они подобны, что свидетельствует о точности графических построений задачи. [47]