Точность - результат - вычисление
Cтраница 1
Точность результатов вычислений часто удобно оценивать по числу верных цифр в мантиссе десятичного представления чисел. Верными ( в узком смысле) называют первые слева k значащих ( без нулей слева) цифр мантиссы, если погрешность числа не превышает половины единицы содержимого разряда с k - н цифрой. Так, число а - 0 1234567 с абсолютной погрешностью Да 0 5 10-в содержит не менее 5 верных цифр. Верные цифры приближенного числа не всегда совпадают с верными цифрами точного значения этого числа. [1]
В общем точность результатов вычислений возрастала с увеличением числа ш, но даже при m 10 погрешность была достаточно малой. [3]
При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям нужно иметь в виду, что фактически погрешность результата обычно значительно меньше вычисленной предельной. Ошибки отдельных этапов вычислений, а также погрешности исходных данных нередко оказываются разных знаков и отчасти компенсируют друг друга. Поэтому при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению с тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Разумеется, нельзя сохранять в результате больше знаков, чем в любом из исходных данных. [4]
При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям следует иметь в виду, что фактически погрешность результата бывает обычно значительно меньше вычисленной предельной. Вероятность стечения всех условий, благоприятствующих образованию наибольшего отклонения вычисленного результата от истинного, чаще всего незначительна. Ошибки отдельных этапов вычисления, а также и погрешности исходных данных нередко оказыьаются разных знаков и отчасти компенсируют Друг друга. Поэтому в практике при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению С тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Разумеется, нельзя в результате сохранять больше зна ков, чем в любом из исходных данных. [5]
При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям нужно иметь в виду, что фактически погрешность результата обычно значительно меньше вычисленной предельной. Ошибки отдельных этапов вычислений, а также погрешности исходных данных нередко оказываются разных знаков и отчасти компенсируют друг друга. Поэтому при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению с тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Нельзя сохранять в результате больше знаков, чем в любом из исходных данных. [6]
При оценке точности результата вычислений по предельным погрешностям нужно иметь в виду, что фактически погрешность результата обычно значительно меньше вычисленной предельной. Ошибки отдельных этапов вычислений, а также погрешности исходных данных нередко оказываются разных знаков и отчасти компенсируют друг друга. Поэтому при не слишком сложных вычислениях результат берут с одним лишним знаком по сравнению с тем, что дается оценкой предельных погрешностей. Разумеется, нельзя сохранять в результате больше знаков, чем в любом из исходных данных. [7]
Являются ли требования к точности результатов вычислений такими, что они оправдывают ввод всех необходимых данных в подробностях. [8]
Существуют разные способы оценки точности результатов вычислений. [9]
При всех вычислениях по программе точность результата вычислений округляется до точности текущей графы. Точность всех выводимых на печать и дисплей чисел при выходе также округляется до точности текущей графы. [10]
Всегда следует помнить, что точность результатов вычислений ограничивается точностью измерений. Математические действия дают гораздо большее число значащих цифр, чем то, которое отвечает точности эксперимента и которое зависит от различного рода ошибок. [11]
Очевидно, что при решении задачи по сокращенному алгоритму точность результатов вычислений будет ниже, чем по основному. Однако сравнение результатов при первом и втором счете позволяет оценить правильность решения задачи. При таком методе контроля производительность ЦВМ значительно выше, чем при двойном счете. По существу этот вид контроля является разновидностью программно-логического контроля и обладает теми же недостатками. Кроме того, он находит ограниченное применение, так как не всегда удается найти для основного алгоритма сокращенный, который был бы значительно короче основного. [12]
Те ошибки, которые содержатся в исходной информации, определяют точность результата вычислений независимо от того, каким методом эти вычисления проводятся. [13]
Схема разбивки расчетной области на конечные элементы может сказываться на точности результатов вычисления. Особенно справедливо это в том случае, когда поле упругих напряжений содержит сингулярности некоторых величин. Отсюда вытекает необходимость использования более мелких конечных элементов вблизи сингулярных точек. [14]
При выполнении математических действий над приближенными числами необходимо руководствоваться тем, что точность результата вычислений ограничивается точностью наименее точного из чисел, участвующих в этих расчетах. Рассмотрим действие этого правила на конкретных примерах. [15]
Страницы: 1 2 3