Точность - получаемое решение
Cтраница 3
В главе II рассмотрены плоские н осесимметричные упругопласти-ческие контактные задачи без учета истории нагружения. На конкретных примерах продемонстрирована точность получаемых решений методом конечных элементов путем сравнения с аналитическими решениями других авторов. [31]
Последнюю называют обобщенной ошибкой, а модель - обобщенной моделью. Сравнивая два способа реализации процедуры оценивания, можно отметить, что точность получаемых решений в первом случае сильнее зависит от качества отдельных элементов схемы, так как во втором случае сказываются корректирующие свойства обратнной связи. Имеются и другие преимущества второго способа. Так, при цифровой реализации требуется меньшая емкость памяти и можно использовать результаты промежуточных вычислений. [32]
Замечания к пунктам 12.1 и 12.2. В этих пунктах рассматриваются две классические задачи - уравнивания измерений и определения параметров по наблюдениям. Метод решения этих задач предложен по существу Гауссом, но для оценки точности получаемого решения полезно применение достижений математической статистики нашего века, в частности распределений х2 Пирсона и Фишера. [33]
Выбор наиболее эффективной программы, использование всех возможностей машины в отношении быстроты и точности получаемых решений, представление результатов в более компактной форме и прочее - все это обусловливает выбор ЭВМ. В данном пособии на примерах решения задач ТММ проиллюстрированы возможности использования ЭВМ при решении разнообразных задач анализа и синтеза механизмов. [34]
Неявная разностная схема ( 7 - 8) абсолютно устойчива при одном лишь условии, что А / 2 / Ре. Таким образом, шаг Дгв случае неявной схемы может быть взят лишь из соображений точности получаемого решения. [35]
Общая погрешность исследования определяется погрешностями, возникающими при замене непрерывной тепловой эквивалентной схемы дискретной схемой, и погрешностями электронной аналоговой машины. Очевидно, что чем меньше высота элементарного объема ( меньше шаг разбиения), тем выше точность получаемого решения. В работе [5] приводится график, с помощью которого можно определить шаг разбиения для получения определенной точности решения. Это позволяет проводить исследования на моделирующих установках малой мощности. [36]
Хотя цифровые машины решают дифференциальные уравнения в основном методом последовательных приближений, для сложных систем уравнений существуют более тонкие методы численного интегрирования. Ошибка вычисления существует и при решении на аналоговых вычислительных машинах, и исследователь должен уметь оценивать точность получаемого решения, особенно при интегрировании, где ошибки также интегрируются. [37]
Неявная разностная схема ( 7 - 8) абсолютно устойчива при одном лишь условии, что А / 2 / Ре. Таким образ ом, шаг А / в случае неявной схемы может быть взят лишь из соображений точности получаемого решения. [38]
Для этой цели требуется ввести критерий. В тех случаях, когда критерий не может быть выражен количественно, пользуются качественными показателями, но тогда снижается точность получаемых решений. [39]
 |
Сетка на плоскости со схемой счета для явной задачи. [40] |
Известно, что аппроксимацию дифференциального уравнения можно осуществлять различными способами. Но помимо вопроса построения конечно-разностных уравнений здесь еще возникают фундаментальные вопросы о методе их решения, устойчивости разностной схемы при счете и точности получаемых решений. Так как мы решаем задачу на машине, то не последнюю роль играют вопросы размещения в машинной памяти необходимой информации и удобства алгоритма для программирования. [41]
Такая последовательность расчета эффективна для цепей с небольшим числом реактивных и нелинейных элементов. Уравнения состояния таких цепей могут быть сформированы вручную или с помощью компьютера по сравнительно простым алгоритмам, рассмотренным в § 9.13. При этом на точность получаемого решения будет влиять только выбор метода численного интегрирования. С ростом сложности цепей получение уравнений состояния вручную становится практически невозможным, и вопросы эффективности автоматического формирования уравнений начинают играть не меньшую роль, чем вопросы последующего их решения. Это происходит потому, что для цепей с большим числом реактивных элементов и с многополюсными нелинейными элементами отсутствуют универсальные алгоритмы формирования уравнений состояния. Разработка же для каждой новой цепи специального алгоритма представляет собой довольно сложную задачу. К тому же реализация подобных алгоритмов требует существенных вычислительных затрат. Поэтому при компьютерном расчете сложных электрических цепей предпочтение отдается такому пути, в котором процедура формирования уравнений наиболее проста, универсальна и согласована с последующим численным решением. Такой путь предполагает иную последовательность этапов расчета. [42]
Остановимся на примерах задач из области проектирования ЭВМ, которые могут быть интерпретированы как задачи первого или второго типа в зависимости от предъявляемых требований к точности получаемого решения. [43]
При проектировании физических моделей обычно не стремятся к полному подобию, так как полное подобие является абстракцией и в большинстве случаев недостижимо. Перед физической моделью необходимо ставить ограниченные задачи, которые решаются при известном ряде допущений. Задаваемая точность получаемого решения должна быть легко выполнимой для модели, иначе ее осуществление либо будет связано с большими затратами, либо окажется вообще невозможным. [44]
При использовании неявной разностной схемы, как уже отмечалось, нет прямых ограничений на величины шагов по пространственной и временной координатам, так как схема устойчивая. Однако для получения заданной степени точности решения задачи выбору шагов по оси времени и пространственной координате приходится уделять определенное внимание. Естественно, что уменьшение шагов Дх и т увеличивает точность получаемого решения, но вместе с тем влечет за собой увеличение объема вычислений и затрат машинного времени. [45]
Страницы: 1 2 3 4