Точность - полученное решение
Cтраница 3
При случайном поиске после проведения определенного числа испытаний образуется выборка значений целевой функции W ( X), которая позволяет получить эмпирическую функцию распределения величин W ( X) и, зная априорно форму кривой распределения, получить параметры функции распределения. Наличие параметров функции распределения позволяет оценить величину математического ожидания верхнего выборочного значения, зная который можно определить точность полученного решения и продолжить или прекратить случайный поиск. [31]
В любом случае предпочтительнее использовать условие окончания итерационного процесса (8.15), ограничивающее норму вектора невязок, так как оно в известной мере определяет точность полученного решения. [32]
Зададимся интервалом значений х Ф, в котором лежит искомый корень уравнения ( нижней границей этого интервала х н 0 90 - 10 - 3Вб и длиной самого интервала Д0 0 2 - 10 - 3 Вб); числом е Ю-4 АО 2 - 10 - 8, определяющим точность полученного решения. [33]
В течение последних трех лет программа PESTIE широко и успешно применялась расчетчиками, конструкторами и инженерами-экспериментаторами, работающими в отделении Прэтт энд Уитни Эйркрафт авиакомпании Юнайтед Эйркрафт корпорейшн. В этом разделе точность полученного решения и ориентированные на пользователя усовершенствования программы PESTIE демонстрируются путем сравнения вычисленных и опубликованных результатов для нескольких важных плоских задач теории упругости об определении kt и Ki. Рассматриваемые примеры выбраны потому, что они представляют собой идеализацию элементов реальных конструкций, а также потому, что они позволяют изучить и продемонстрировать положительные результаты, к которым приводит высокий порядок аппроксимации при моделировании задачи, и ориентированные на пользователя усовершенствования, примененные в этой программе. [34]
Данные многочисленных опытов полностью подтверждают правильность полученного решения и одновременно справедливость гипотезы И. Ньютона для вязкостного трения при ламинарном режиме. Чтобы наглядно представить точность полученного решения, на рис. IV.5 изображены результаты наблюдений за движением воздуха ( кружки) и воды ( крестики) в трубах. [35]
 |
Пример применения вычислительных блоков.| Пример применения функции minimize. [36] |
Во втором варианте ( см. рис. 3.16, вариант 2) оптимизируемая функция сформирована как сумма квадратов невязок исходных уравнений. Ограничения при этом могут не вводиться, т.е. необходимости в вычислительном блоке нет, и решение находится при автономном использовании решающей функции minimize. В каждом из вариантов делается проверка, которая свидетельствует, что точность полученных решений достаточно высока. [37]
Настоящая книга содержит две части. Первая посвящена разработке методов моделирования сложных задач, связанных с тепловым воздействием на нефтяной пласт. Для некоторых случаев выводятся соответствующие приближенные формулы, численные расчеты по которым сопоставляются с результатами моделирования с целью оценки точности полученных решений. [38]
По-видимому, наиболее универсальным и удобным для применения ЭВМ является модифицированный метод Ньютона - Рафсона [123], сочетающий преимущества метода касательных и способа логарифмической линеаризации нелинейной части системы. В [26 ] предложена иная организация расчета, состоящая в том, что решение ищется не относительно самих неизвестных, а относительно поправок к ним Ас cm - c ( m - 1), которые и принимаются за неизвестные. Дополнительное достоинство модифицированного метода - ускорение сходимости, так как исключается возможность появления отрицательных значений искомых величин. При доказанной сходимости точность результата определяется точностью полученных решений. Для практического решения очень важно правильно определить порядок расчета компонентов. Правильный выбор дает возможность выделить единичную матрицу и понизить размерность исходной системы. [39]
В отличие от предыдущих задач верхняя граница здесь является твердой стенкой с постановкой на ней условий непротекания. Приведенные на рис. 5.20 изобары получены соответственно на сетках 1-го, 2-го, 3-го и 4-го уровней. Здесь же дана сетка 4-го уровня. Видно, что по мере перехода к сетке более высокого уровня происходит уменьшение зоны размазывания скачков примерно в два раза. Рассматриваемая задача характеризуется сложным взаимодействием ударной волны с волной разрежения и твердыми стенками. Тем не менее здесь, как и в предыдущих задачах, рассчитанные величины газодинамических переменных хорошо согласуются с точными значениями. Как видно из представленных рисунков вся структура потока, включающая наклонные ударные волны, отраженные скачки, волны разрежения и взаимодействие ударных волн с волнами разрежения, достаточно четко выделяется. При этом такое решение достигается при значительном сокращении процессорного времени по сравнению с регулярными сетками, обеспечивающими такую же точность полученного решения. [40]
Страницы: 1 2 3