Cтраница 3
Динамическая точность исследуемых систем в установившихся режимах ограничена. Стремление повысить ее на основе увеличения коэффициента усиления системы дает положительный результат лишь до некоторого предела. Начиная с этого предела, дальнейшее увеличение коэффициента усиления системы приводит к возрастанию дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого ошибкой измерения рассогласования в большей степени, чем уменьшение дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого внешним возмущением, то есть ведет к ухудшению динамической точности системы. [31]
Существующие работы этого направления не позволяют получить решения в замкнутой математической форме. Поэтому целесообразно рассмотрение приближенных методов решения поставленной задачи. Если заданная часть системы имеет безынерционные нелинейности, то можно определить оптимальные динамические характеристики, пользуясь методами статистической линеаризации [1], [8] и самосопряженных операторов [9], [10], успешно используемыми при синтезе оптимальных систем. Повышение требований к динамической точности систем автоматического управления приводит к необходимости учитывать при их проектировании не только влияние внешних воздействий, нелинейные характеристики, но и возможные изменения внутренних параметров. Случайные изменения параметров так же, как и нелинейности, оказывают существенное влияние на динамические свойства системы: они приводят к повышению систематической и случайных ошибок, ухудшают устойчивость системы. Особенно важным является учет случайных изменений параметров во времени и из-за наличия производственных допусков в сложных динамических комплексах, включающих управляющие вычислительные машины. [32]
На систему автоматического контроля или на ее отдельные элементы действуют различного рода полезные сигналы и возмущения. Внешние сигналы и возмущения такого рода называют входными функциями или входными сигналами. Воздействия контролируемых величин представляют собой полезные входные сигналы автоматической системы. Все прочие входные сигналы, как не связанные с источниками информации о контролируемых величинах, так и ошибки этих источников информации, представляют собой помехи. Для облегчения расчета динамической точности системы и сравнения ее по динамическому качеству с другими системами целесообразно вначале установить типовые входные функции сигналов. В табл. 4.2 представлены наиболее распространенные входные функции с их графиками, которые будут использоваться в дальнейшем. В теории автоматического управления [24] показывается, что функции входного Хвх ( t) и выходного Хвых ( t) сигналов можно связать через оператор системы А. [33]
В качестве примера может быть рассмотрена следящая система для управления антенной радиолокационной станции. На входной-сигнал такой системы, который воспроизводит действительный закон движения цели, накладываются помехи, или флюктуации, представляющие собой быстро изменяющиеся случайные функции времени. Флюктуации входного сигнала создаются непрерывным изменением коэффициента отражения самолета вследствие рыскания и качки последней, а также неоднородности отражающей поверхности и других причин. Такого рода воздействия при анализе систем не могут быть заменены типовыми воздействиями в виде заданной функции времени, и в то же время ими нельзя пренебречь, так как от них зависит общая величина ошибки системы. При этом такие показатели качества, как время переходного процесса, статическое отклонение регулируемой величины, число колебаний, перерегулирование, теряют смысл. Сохраняет значение или максимальное отклонение хтах регулируемой величины, которое характеризует динамическую точность системы в неустановившемся состоянии, или среднее ее значение х за достаточно большой промежуток времени. [34]