Траектория - планета
Cтраница 2
 |
Особенности кажущегося движения планеты Марс по отношению к неподвижным звездам. Кажется, что Марс в некоторые моменты времени меняет направление движении на. [16] |
Звезды, как мы видим, движутся вокруг Земли по идеальным кругам, тогда как траектории планет представляют собой неправильные фигуры. [17]
Классическим примером решения обратной задачи из истории физики является задача о нахождении действующих на планеты сил по известным траекториям планет и известным законам их движения, сформулированным Кеплером. Эта задача привела Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. [18]
В августе 1684 г. Г аллей посетил Ньютона в Кембридже и задал ему прямой вопрос: какова будет траектория планет при предположении, что сила тяготения меняется обратно пропорционально квадрату расстояния их от Солнца. Эллипс - без колебания сказал Ньютон. [19]
Отсюда следует, что траектории Солнца и планеты в системе координат центра тяжести являются также эллипсами; при этом траектория планеты почти тождественна с рассматривавшейся до сих пор, тогда как траектория Солнца представляет собою эллипс, чрезвычайно малый по сравнению с эллипсом, по которому движется планета. Солнце движется по эллипсу таким образом, что оно всегда находится на стороне, противоположной месту нахождения планеты. [20]
Хотя гипотеза о неподвижном Солнце значительно упростила астрономическую теорию и вычисления, но, как уже отмечалось, представление траекторий планет в виде комбинаций деферента и эпициклов не давало полного согласия с наблюдениями. [21]
Мы получили линейное соотношение между направляющими косинусами ( cos 9 cos ф, cos 9 sin ф, sin 9), откуда следует, что траектория планеты плоская. Это, впрочем, очевидно и из элементарных соображений. [22]
Солнца, е - полная энергия планеты, приходящаяся на единицу ее массы, а - секториальная скорость, остающаяся постоянной во время движения. Для нахождения уравнения траектории планеты исключим время. [23]
В нашей Солнечной системе характерное время равно году, возмущения из-за взаимодействия планет составляют примерно 1 / 1000 от возмущений, вносимых Солнцем. Следствие (3.5.19) позволяет надеяться, что за тысячелетие траектории планет изменяются лишь на десятую процента. [24]
Из астрономических наблюдений следует, что для всех планет Солнечной системы величина vl всегда меньше, чем 2k / a. Таким образом, приходим еще к одному закону Кеплера: траектории планет являются эллипсами, в одном из фокусов которых находится Солнце. [25]
Следует подчеркнуть, что планеты только приближенно движутся по эллипсам. В более точном описании их движение существенно сложнее, эксцентриситеты аппроксимирующих траекторию планет эллипсов, наклоны их плоскостей и другие параметры очень медленно, но изменяются с течением времени. [26]
Квантовой механике понадобились новые понятия, которые не могли быть заимствованы из окружающей нас чувственно воспринимаемой обстановки, понятия, совершенно чуждые повседневному опыту. В ней теряют смысл такие наглядные, обжитые понятия, как, например, траектория электрона, аналогичная траектории планеты, так как с понятием траекторий связана возможность одновременного точного определения положения и скорости, что, согласно квантовой механике, принципиально невозможно. [27]
Оно относительно мало, так как масса Солнца велика по сравнению с массой любой планеты ( она в 750 раз больше суммы масс всех планет); поэтому искажение траектории планеты притяжением соседних планет незначительно и можно было с ним не считаться. [28]
Так как суммарная масса всех планет Солнечной системы составляет немногим больше 1 / 1000 массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет ( законов Кеплера) мы не учитывали движения самого Солнца и приближенно считали, что траектории планет - эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те возмущения, которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет. [29]
Ничто не препятствует точно такое же вычисление и те же соображения применить к движению солнца относительно наблюдателя, находящегося на планете, ибо относительно величин масс т и ц мы не делали никаких ограничительных предположений. Поэтому можно без доказательств установить следующее положение: для наблюдателя, находящегося на планете, солнце движется по эллипсу ( эклиптика), в одном из фокусов которого находится планета, сообразно принципу площадей, совершенно так, как если бы планета была неподвижна и имела массу / t т - Этот эллипс по величине и форме, конечно, такой же, как и эллипс траектории планеты относительно солнца. [30]
Страницы: 1 2 3