Cтраница 3
В действительности это не так - существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона ( а также и второй) имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело ньютоновская механика, оба закона выполняются с очень большой точностью. Свидетельством этому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с астрономической точностью именно с помощью законов Ньютона. [31]
Таким образом, хотя силы всемирного тяготения, действующие между телами очень различной массы, равны, значительное ускорение получает тело малой массы, а тело большой массы испытывает малое ускорение. Так как суммарная масса всех планет солнечной системы составляет немногим больше 1 / 1000 массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет ( законы Кеплера) можно было не учитывать движения самого Солнца и приближенно считать, что траектории планет - эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те возмущения, которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет. [32]
Таким образом, хотя силы всемирного тяготения, действующие между телами очень различной массы, равны, значительное ускорение получает тело малой массы, а тело большой массы испытывает малое ускорение. Так как суммарная масса всех планет солнечной системы составляет немногим больше 1 / юоо массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет ( законы Кеплера) можно было не учитывать движения самого Солнца и приближенно считать, что траектории планет - эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те возмущения, которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет. [33]
Таким образом, хотя силы всемирного тяготения, действующие между телами очень различной массы, равны, значительное ускорение получает тело малой массы, а тело большой массы испытывает малое ускорение. Так как суммарная масса всех планет солнечной системы составляет немногим больше Viooo массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет ( законы Кеплера) можно было не учитывать движения самого Солнца и приближенно считать, что траекторий планет - эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те возмущения, которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет. [34]
С какой силой, например, Солнце притягивает к себе планеты. По поводу этого вопроса R Гук в 1674 г. писал: Притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я еще не определил опытом. Современникам Гука никак не удавалось найти выражение для силы тяготения и на его основе определить траектории планет. [35]
Чтобы дать представление о величине поправок, вносимых общей теорией относительности в механику Ньютона, полезно рассмотреть движение планет Солнечной системы. Скорость планеты очень мала по сравнению со скоростью света в вакууме. В этом смысле движение планеты является медленным; к нему применима механика Ньютона. На основе применения закона всемирного тяготения ( сила гравитационного притяжения двух точечных тел пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними), ньютоновская механика позволяет прийти к заключению, что планета движется вокруг Солнца по замкнутой траектории, а именно по эллипсу. Траектория планеты не совсем замкнута. Планета практически вращается по эллипсу, но его перигелий ( ближайшая к Солнцу точка) медленно смещается в том же направлении, в котором вращается сама планета. Это явления называется прецессией орбиты. Наибольшее смещение перигелия наблюдается у Меркурия. Кроме того, его траектория наиболее вытянута. [36]
Движение планет Евдокс объясняет с помощью четырех сфер. Внешняя сфера, совершающая, как и в случае Луны, одно движение, совпадающее с суточным движением неподвижных звезд, служит для объяснения суточного движения планет. Вторая сфера, участвуя в движении первой, сс-вершает оборот вокруг полюсов эклиптики за время, равное периоду обращения планеты. Вращения третьей и четвертой сфер служат для объяснения прямого и возвратного движений планет. Вращение третьей сферы вокруг полюсов которыми служат две неподвижные точки на эклиптике, совершается перпендикулярно к плоскости эклиптики. Плоскость вращения четвертой сферы наклонена к плоскости вращения третьей. В результате этих двух движений траектория планеты имеет вид петлеобразной кривой в форме лежащей восьмерки - гиппопеды, большая ось которой расположена на эклиптике. Центр ее вследствие второго вращения проходит за период обращения планеты всю эклиптику. [37]