Замкнутая траектория

Cтраница 1

Различные сепаратрисные эетви одной ячейки паутины. [1]

Замкнутые траектории, описываемые гамильтонианом (5.41) или (5.46), являются сечениями инвариантных торов, если дополнить фазовое пространство ( /, в) переменной время обычным способом, учитывая периодическое по времени возмущение V. Инвариантные торы внутри паутины будем называть П - торами. [2]

Фазовые портреты. а - математического маятника. С - математического маятника с диссипацией. в - неустойчивого состояния равновесия. [3]

Замкнутые траектории на рис. 2, а отвечают периодич. Если возможно поступление энергии к колебаниям, то они будут нарастать. Подталкивая маятник с периодом его собств. Представим теперь, что воздействие на маятник зависит от характера его колебаний благодаря механизму обратной связи, обеспечивающему поступление энергии в нужной фазе, пропорциональное, напр. Формально это соответствует введению в систему отрицат. Тогда состояние равновесия р - ф О существует, но оно неустойчиво - сколь угодно малое отклонение от указанной точки приведет к раскачке колебаний. В более сложных системах с размерностью фазового пространства, не меньшей трех, неустойчивость может привести к возникновению стохастических колебаний. Наряду с механизмом положит, обратной связи к автоколебат. Выбранной скорости движения смычка io отвечает сила F0, к-рая уравновешивается натяжением струны. Легко, однако, заметить, что указанное состояв яние равновесия неустойчиво. [4]

Замкнутая траектория между этими точками образует предельный цикл, выражающий автоколебания в системе. [5]

Замкнутая траектория называется предельным циклом, если она является со-предельным или а-предельным множеством для некоторой, не совпадающей с ней траектории. [6]

Замкнутая траектория может иметь с любым отрезком без контакта только одну точку пересечения. [7]

Замкнутая траектория, которую описывает конец суммарного вектора S, называется фигурой Лиссажу. [8]

Замкнутая траектория такого вращающегося электрона представляет собою как бы малый кольцевой проводник без всякого сопротивления, по которому раз возникший ток циркулирует неограниченно долго. Он соответствует одному обороту проволоки соленоида. [9]

Замкнутая траектория называется предельным циклом, если она изолирована от всех остальных замкнутых траекторий, точнее, предельный цикл является единственной траекторией, заключенной в трубчатой окрестности. Циклы являются предельными траекториями и могут быть трех видов. [10]

Замкнутая траектория является своим собственным предельным множеством как при / - - - оо, так и при t - - - - - оо. [11]

Замкнутая траектория потока называется элементарной, если все ее мультипликаторы по абсолютной величине отличны от единицы. [12]

Замкнутой траектории на фазовой плоскости соответствует периодическое движение регулируемой системы. Действительно, если в какой-то момент времени t ta состояние системы определялось положением изображающей точки, обозначенной на рис. 235 буквой N, имеющей координаты у1 н a. Мы здесь рассматриваем линейную систему, амплитуда колебаний в которой зависит от начальных условий. Для того чтобы учесть все возможные периодические движения системы, следует ее фазовую плоскость плотно заполнить подобными эллипсами, вложенными друг в друга. Такая фазовая диаграмма вполноймерехарактеризует любые возможные периодические движения системы. [13]

Внутри замкнутой траектории на плоскости обязательно содержится хотя бы одна точка равновесия. [14]

Доказательство существования предельного цикла. [15]

Страницы: 1 2 3 4