Замкнутая траектория

Cтраница 3

Пусть внутри замкнутой траектории имеются точки покоя только простейшего типа, именно центры, фокусы, узлы и седла. Тогда общее число этих точек нечетно, причем число седел на единицу меньше общего числа всех. [31]

Индекс положительно ориентированной замкнутой траектории равен единице. [32]

ЬА вдоль произвольной замкнутой траектории точки приложения силы не равен нулю, в то время как этот интеграл от полного дифференциала должен быть тождественно равел нулю. Например, работа сил трения при перемещении тела вдоль замкнутой траектории всегда отрицательна. [33]

Рассмотрим замкнутую траекторию - предельный цикл. [34]

Фазовый портрет системы. Эта система имеет тот же первый интеграл, что и линейное седло. [35]

Определение 3.8.1. Замкнутая траектория С на фазовом портрете называется предельным циклом, если она изолирована от всех остальных замкнутых траекторий; точнее, если существует трубчатая окрестность С, не содержащая других замкнутых траекторий. [36]

Заштрихованные области ( а и ( 6 не имеют дыр и являются односвязными, а ( с и ( d имеют дыры и поэтому не односвязны. [37]

Следовательно, замкнутая траектория С не может существовать. [38]

С отсутстпуют замкнутые траектории ( или кривые, состав ленные H: J траекторий), внутренность которых принадлежит области. Что касаетсн других замкнутых траектории, то они могут г ущмуг попить, по относительно них также можно сделать некоюрьн. [39]

Автоколебаниям соответствует замкнутая траектория, поскольку при этом переменные колеблются с постоянной амплитудой и, следовательно, изображающая точка бесконечно движется по одной и той же замкнутой траектории. [40]

Следовательно, замкнутая траектория, соответственно, хотя бы одна из петель сепаратриссы, должна быть нестягиваема на слое. Но слои, не содержащие периодических траекторий рассматриваемого У-потока, гомеоморфны плоскостям, а содержащие периодические траектории - цилиндрам, причем соседние слои наматываются на эти цилиндры с обеих сторон. Поэтому в случае а) траектории нашего вспомогательного потока на диске должны наматываться на предельный цикл не только снаружи, но и изнутри. В случае, б) нестягиваемая петля се паратриссы тоже должна быть предельной для траекторий, наматывающихся на нее изнутри. [41]

Если две элементарные замкнутые траектории потока имеют одинаковое число мультипликаторов, по модулю меньших единицы, среди которых одинаковое число отрицательных, одинаковое число мультипликаторов, по модулю больших единицы, среди которых одинаковое число отрицательных, и нелинейные части соответствующего дифференциального уравнения в псевдолокальных координатах удовлетворяют условию Липшица с достаточно малой константой, то эти замкнутые траектории топологически эквивалентны. [42]

Для оценки замкнутой траектории ( охватываемой W) заметим, что она, как и фазовая картина, должна быть симметричной относительно начала координат. [43]

Ес-ли внутргыность замкнутой траектории f принадлежит G, то внутри L имеется по кр аннон мере одно соитоннш. [44]

& близки соответствующим замкнутым траекториям поля X и являются гиперболическими, при этом У имеет то же число особых точек, что и X, и все они гиперболические. Это доказывает первую часть теоремы. [45]

Страницы: 1 2 3 4