Cтраница 4
Спектроскопические исследования показали, что Д W может принимать любые значения из некоторого дискретного ряда. Каждому из них соответствует определенная траектория электрона. При нормальной траектории энергия электрона является минимальной. Остальные траектории соответствуют недолговечным возбужденным состояниям; длительность этих состояний порядка 10 - 8 сек. [46]
Возможны два случая: а) она замкнута, б) она незамкнута. В случае а) окружность т, целиком лежащая на торе Т г - близка к замкнутой траектории S1, если е достаточно мало. Так как система v интегрируема, то к тору Т л применимы утверждения теоремы Лиувилля. Следовательно, на каждом из торов 7 е и Т2 г существуют регулярные криволинейные координаты, относительно которых ограничение поля v иа торе определяет условно периодическое движение. Поскольку у поля v на Т е обнаружилась замкнутая интегральная траектория т, то все остальные траектории этого поля на Ti e также замкнуты. С), поскольку она порождена прямолинейной обмоткой тора. [47]
Седло 2 характеризуется наличием двух траекторий I и II, проходящих через ( 0 0) также в направлении собственных векторов. Прямая I является асимптотой для остальных траекторий при t - ос, а II является асимптотой при t - - ос. Прямые I и II называются сепаратрисами седла. Седло является неустойчивой точкой покоя. Сепаратриса II является единственной траекторией, которой отвечает решение, стремящееся к О при t - сю. Только две траектории I и II являются прямолинейными. Остальные траектории криволинейны и с возрастанием t идут из сю в сю. Сепаратрисы I и II разделяют фазовую плоскость на 4 области, в которых лежат криволинейные траектории. [48]