Cтраница 1
![]() |
График потенциальной энергии и фазовая траектория для шарика в поле тяжести, отскакивающего от горизонтальной упругой плиты. [1] |
Фазовая траектория дает наглядное представление о движении в целом, позволяя восстановить его полную картину. [2]
Фазовые траектории, показанные на диаграмме жирными линиями, - это так называемые сепаратрисы, которые отделяют замкнутые фазовые траектории от разомкнутых. [3]
![]() |
Выход фазовой траектории на предельный цикл, соответствующий установившимся автоколебаниям.| Генератор незатухающих электромагнитных колебаний на транзисторе. [4] |
Фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри. [5]
Фазовая траектория описывает последовательную во времени смену микросостояний системы. Ее не следует путать с перемещением частиц в реальном трехмерном физическом пространстве. [6]
Фазовая траектория будет иметь вид, показанный на рис. 62, и описывает колебательное движение маятника. [7]
![]() |
Точка покоя типа узелэ. [8] |
Фазовые траектории, примыкающие к точке покоя типа седло, называются сепаратрисами. Фазовые траектории в окрестности точки покоя имеют большое значение в вопросах, рассматриваемых в следующем параграфе. [9]
Фазовые траектории для случая а ас изображены на рис. 3.1 в. При аас вырожденная точка равновесия разделяется на две обычные: устойчивую О. В них располагаются траектории, окружающие точки: Oi - ( Si), ( 92 - ( S2) и все три неподвижные точки - Ss - Дальнейший рост параметра а приводит к увеличению областей Si и S2, при этом точка О. В областях S2 35 как и в случае больших отрицательных значений а, траектории опять оказываются близкими к окружностям. Учитывая выражение для параметра а ( Од - uj) - 8Од / За, находим, что условие р а / 2 является условием резонанса нелинейных осцилляции рассматриваемой системы ( частота собственных осцилляции О OQ ( За / 4О0) р) и внешнего воздействия. [10]
Фазовые траектории в окрестности обыкновенной точки подобны пучку параллельных прямых. Окрестность особой точки О - q в зависимости от значений р и q имеет один из следующих видов. [11]
Фазовая траектория 3 соответствует асимптотической устойчивости положения равновесия, хотя вдоль нее условия теоремы Ляпунова не выполняются. Возможность существования движения такого типа свидетельствует о том, что выполнение условий теоремы Ляпунова не является необходимым для устойчивости систем автоматического управления. [12]
Фазовые траектории, близкие к седлу и сепаратрисам, порождают точечные отображения Т и L отрезка М в N и отрезка N в М соответственно. [13]
Фазовая траектория будет иметь вид, показанный на рис. 64, и описывает колебательное движение маятника. [14]
Фазовая траектория может быть достаточно просто построена п для этого случая, хотя следует сразу оговориться, что использовать изложенный выше метод шаблонов здесь не удается. [15]