Cтраница 4
Фазовые траектории аналогичны траекториям фиг. Мг расположена в начале координат. F для траекторий в области 1 и FS - в области 3 расположены при е e0 ( Ki - K2), равном 1 4 и - 1 4 соответственно. [46]
Фазовые траектории, построенные по этим формулам, приведены на рис. 5.2, в. Выделим одну из них при t - 0, О о 5 8 С жирной линией. Как и в первом случае системы автоматического регулирования, температура сушильного шкафа асимптотически устойчива. [47]
Фазовые траектории не пересекаются друг с другом ни в какой обычной точке фазового пространства. [48]
Фазовые траектории в области, где xl 0, описываются уравнениями ( х, 1) х2 С, а в области, где i 0 уравнениями ( х, - 1) 2 х2 С. [49]
Фазовая траектория, соответствующая автоколебанию как движению системы, является замкнутой изолированной кривой - предельным циклом, и поэтому можно говорить об устойчивости, неустойчивости и полуустойчивости таких движений. В первом случае любые фазовые траектории кольцевой окрестности предельного цикла навиваются на предельный цикл с двух сторон, во втором случае все траектории с двух сторон удаляются от предельного цикла, в третьем случае - траектории с одной стороны навиваются, а с другой удаляются от предельного цикла. [50]
Фазовая траектория не может иметь точек пересечения сама с собой и с другими фазовыми траекториями рассматриваемой системы, которые отвечают иным начальным условиям. [51]
Фазовые траектории разбивают прямую х - 1 на две полупрямые ( х - 1, у ] 0) и ( х - 1, у 0), которые являются полупрямыми без контакта. [52]
Фазовые траектории, близкие к части кривой Г, заключенной между точками М и N, порождают точечное отображение секущей S в Q, которое назовем L. Кроме того, фазовые траектории окрестности состояния равновесия порождают некоторое отображение секущей Q в S. Ясно, что вопрос о переходе двоякоасимптотической кри-вой Г при изменении парамет - О ров в периодическое движение сводится к обнаружению появления неподвижных точек у произведения отображений TL или LT. Такое исследование содержится в работах [61, 62, 39] и позволило обнаружить общие случаи и указать аналитические условия, при которых у этих отображепий появляется единственная неподвижная точка, соответствующая возникающему из двоякоасимптотической кривой периодическому движению. [53]
Фазовая траектория, выходящая из точки д, опять не может идти ни в одно устойчивое состояние равновесия или периодическое движение. Так как цикла быть не может, то приходим к противоречию, доказывающему требуемое утверждение. [54]
Фазовые траектории, построенные по формулам (4.1.21), показаны на рис. 4.5. Линии СС и DD называют линиями переключения. [55]
Фазовые траектории не пересекаются между собой ни в одной точке, за исключением особых точек. [56]
Фазовые траектории симметричны относительно осей координат, поэтому рассмотрим фазовые траектории только в первом квадранте. [57]