Замкнутая фазовая траектория
Cтраница 2
Изучение замкнутых фазовых траекторий, кроме простоты их графического анализа и возможности качественной оценки характера протекающего процесса, полезно еще потому, что их очень легко можно получить опытным путем при помощи электронно-лучевого осциллографа. [16]
 |
Определение индекса Пуанкаре. [17] |
Если внутри замкнутой фазовой траектории находится одно положение равновесия, то оно не может быть седлом. [18]
 |
Определение индекса Пуанкаре. [19] |
Если внутри замкнутой фазовой траектории находятся только простые положения равновесия, то их число всегда нечетное, причем число седел на единицу меньше числа узлов и фокусов. [20]
Если внутри замкнутой фазовой траектории находится одно положение равновесия, то оно не может быть седлом. [21]
Если внутри замкнутой фазовой траектории находятся только простые положения равновесия, то их число всегда нечетное, причем число седел на единицу меньше числа узлов и фокусов. [22]
Вследствие обратимости G-инвари-антные замкнутые фазовые траектории уравнения ( 1) при фиксированных s и Q образуют однопараметрические семейства Uc - UQ С, С - const, устойчивые относительно малых шевелений параметров s и Q. Условие того, что период этих траекторий равен заданному числу Т О, выделяет на плоскости параметров ( s, Q) кривую. [23]
Если семейство замкнутых фазовых траекторий появляется еще при ReReKp, то бифуркация наз. Re - ReKp-0 они сжимаются и в пределе исчезают, а при RcRoKp возмущения разрастаются со временем и, по-видимому, быстро приобретают непериодич. [24]
Пусть у - замкнутая фазовая траектория, отвечающая периодическому движению х х ( t), устойчивость которого исследуется, а х - х ( /) ( - оо; t оо) - произвольная фазовая кривая. [25]
Обозначим через у замкнутую фазовую траекторию, отвечающую периодическому движению х x ( t), устойчивость которого исследуется, а х x ( t) - оо / оо - произвольная фазовая кривая. [26]
 |
Синхротронное движение после критической энергии. [27] |
На графиках четко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения. [28]
Наличие на фазовой плоскости замкнутых фазовых траекторий ( например, эллипсов в окрестностях рассмотренной особой точки) указывает на существование периодических движений. Из нашего анализа следует, что в окрестностях особой точки, отвечающей минимуму потенциальной энергии, происходят периодические движения с эллиптическими фазовыми траекториями, соответствующими гармоническим колебаниям. [29]
Отсюда следует обязательность существования замкнутых фазовых траекторий, окружающих изолированные особые точки, или убегающих траекторий для ограниченных интервалов изменения х и у и невозможность для систем данного типа существования особых точек, в которые стягиваются все фазовые траектории из прилегающей области, называемых фокусом или узлом. [30]
Страницы: 1 2 3 4