Замкнутая фазовая траектория

Cтраница 3

Покажите, что по замкнутым фазовым траекториям на рис. 138 изображающая точка движется по часовой стрелке. [31]

Если найдена показанная на рисунке замкнутая фазовая траектория 1, отвечающая автоколебаниям, то отрезок, отсекаемый ею на оси х, дает значение амплитуды автоколебаний, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, дает значение максимальной скорости движения при автоколебаниях. [32]

Пример фазового портрета нелинейной системы с несколькими состояниями равновесия.| Фазовый портрет нелинейной системы весия. [33]

Периодическим процессам в системе соответствуют замкнутые фазовые траектории. Наличие изолированных замкнутых фазовых траекторий, называемых предельными циклами, свидетельствует о возможности возникновения в системе автоколебательных режимов. [34]

Изоклины и фазовая траектория для нелинейного уравнения Ван дер Поля при е0 2. [35]

На этом же рисунке представлена замкнутая фазовая траектория системы, являющаяся предельным циклом, к которому стремится любое решение независимо от начальных условий. [36]

Более того, если Г - замкнутая фазовая траектория, соответствующая периодическому решению консервативной системы, то некоторая окрестность траектории Г всегда сплошь заполнена замкнутыми фазовыми траекториями. [37]

На рис 3.5 показан пример такой замкнутой фазовой траектории в некоторой нелинейной системе. [38]

Легко видеть, например, что все замкнутые фазовые траектории соответствуют периодическим движениям. [39]

В зависимости от начальных условий получается ряд концентрических замкнутых фазовых траекторий, составляющих фазовый портрет системы. Вопрос об устойчивости самой точки Ot в данном случае не решен и требует дополнительного рассмотрения с учетом вторых производных d2 ( 8u) / dt2 и i2 ( 67) / d / 2 в системе дифференциальных уравнений. Особую точку такого вида называют центром. [40]

Таким образом, движение изображающей точки по замкнутым фазовым траекториям, охватывающим состояние равновесия на фазовом цилиндре, соответствует полету планера по волнообразным линиям, а при движении по кривым, охватывающим фазовый цилиндр - полету, при котором планер совершает мертвые петли. [41]

Докажем, применяя метод припасовывания, что эта замкнутая фазовая траектория будет единственной и движение маятника, соответствующее этой фазовой траектории, будет устойчивым. [42]

Пусть M0 ( t) - изображающая точка замкнутой фазовой траектории, а М ( () - изображающая точка любой, близкой к ней, траектории. [43]

Очевидно, нелинейное уравнение допускает простое решение с замкнутыми фазовыми траекториями, если со1, так что x x Az. Будем предполагать сейчас, что мы имеем дело именно с этим случаем. [44]

Предельный цикл. [45]

Страницы: 1 2 3 4