Cтраница 2
Теорема Менелая о трансверсалях - основа всех астрономических вычислений Птолемея, связанных с решением сферических треугольников. [16]
В этом случае все трансверсали из W классифицированы. [17]
А траектории С встречает трансверсаль I, то она ее встречает в конечном числе точек, порядок которых на дуге А совпадает с их порядком на I. Если С - периодическая траектория, то она встречает I только в одной точке. [18]
Классифицированные области Dc и трансверсали зс, если такие существуют, взаимно однозначно соответствуют друг другу: каждой Dc соответствует вполне определенная ас и обратно. [19]
В силу (2.1) существует трансверсаль N цикла / через D с концами хну. [20]
Известно, что число различных трансверсалей в группе кратно порядку группы. [21]
Такой матроид называется матроидом трансверсалей семейства А. [22]
Пусть ДЕ, ДЕ - трансверсали, проходящие через точки I ( ( - 1 / 2 - е), 0), I ( ( 1 / 2 е), 0) соответственно. [23]
Условия, при которых существует общая трансверсаль для трех семейств непустых подмножеств некоторого множества, пока что не известны, и задача нахождения таких условий кажется очень трудной. Многие попытки решения этой задачи используют теорию матроидов; и действительно, как мы увидим в следующей главе, некоторые задачи теории трансверсалей ( например, упр. [24]
Следовательно, при фиксированном g трансверсали Ye f g ( x) образуют параллельное множество. Поэтому наша система есть система Т / ( т, st), и теорема доказана. [25]
Доказательство того факта, что замкнутая трансверсаль к слоению Wu ( обозначим ее у) не может быть стягиваема, проведено в статье сжато и даже несколько небрежно, так что имеет смысл остановиться на этом подробнее. Применяется рассуждение, идея которого восходит к Хеф-лигеру и которое в более близкой к нашему случаю обстановке ( глад кость - всего лишь класса С1) подробно проведено в § 5 статьи Френкса, помещенной в настоящем сборнике. [26]
Тогда & и 3 имеют общую трансверсаль в том и только в том случае, если 3 имеет независимую трансверсаль. [27]
Заметим, что & имеет частичную трансверсаль мощности t тогда и только тогда, когда 8 имеет трансверсаль. [28]
Эти же соображения показывают, что трансверсаль не может встречать множество L ( C) более чем в одной точке. [29]
При том же условии ни одна замкнутая трансверсаль не стягивается в точку. [30]