Cтраница 1
Трансверсальность в точке края понимается как трансверсальность некоторых окрестностей этой точки на И. [1]
Поскольку трансверсальность - открытое условие, если речь идет о трансверсальности отображений с компактной областью определения и замкнутых многообразий ( предложение 8.23), отсюда вытекает, что v ц (, и): S1 - V3 тоже будет трансверсально этим осям для всех и из некоторой окрестности /, точки О G U. Следовательно, если Q - любая из этих осей, то множество v1 ( Q) простых перегибов или вершин кривой уи конечно, а высших перегибов и вершин нет ( см. упр. Тем самым наш результат доказан. [2]
Из трансверсальности пересечений многообразий и Х - леммы несложно вывести. [3]
Теорема трансверсальности очевидным образом распространяется на случай стратифицированного подмногообразия С. Однако в этом случае теорема гарантирует, что трансверсальные отображения образуют не открытое всюду плотное множество, а лишь всюду плотное пересечение счетного числа открытых множеств. [4]
Условия трансверсальности и оптимальности промежуточных моментов теоремы 5.5 выглядят громозко, что связано с наличием общего ограничения типа включения на промежуточные моменты времени и значения траектории. Ниже мы приведем более компактную формулировку ПМ для задачи, в которой промежу точные и терминальные фазоограничения заданы функционально. [5]
Условие трансверсальности со сферой состоит в том, что 1-форма dr2 не должна обращаться в 0 на касательной плоскости к слою. [6]
Условия трансверсальности и уравнения Эйлера для отыскания условного экстремума функционала также могут быть обобщены на случай нескольких неизвестных функций. [7]
Условие трансверсальности ( в левом конце): вектор ф ( о) ортогонален всем касательным векторам многообразия Ж0 в точке хй. [8]
Условия трансверсальности формулируются в случае неподвижных многообразий М0, MI совершенно так же, как и в неавтономном случае. [9]
Условия трансверсальности представляют собой необходимые условия оптимальности, применимые к системам более широкого класса, чем может показаться сначала. В этом разделе мы более подробно исследуем условия трансверсальности и увидим, как они применяются к системам, конечные условия которых содержат ограничения. [10]
Условие трансверсальности лежит в основе очень важной в вариационном исчислении геометрической теории экстремальных задач, к изложению которой мы и переходим. [11]
Условие трансверсальности, совместно с уравнениями Xi ф (), J / i ( i), дает недостающие уравнения для определения произвольных постоянных в общем решении системы уравнений Эйлера. [12]
Условие трансверсальности лежит в основе очень важной в вариационном исчислении геометрической теории экстремальных задач, к изложению которой мы и переходим. Предварительно мы совершим замену переменных в уравнениях Эйлера, а именно, перейдем к так называемым каноническим переменным. [13]
Условия трансверсальности поставляют дополнительные соотношения, необходимые для определения начальной и конечной точек фазовой траектории. [14]
Условия трансверсальности ничего не добавляют в двухточечную краевую задачу. [15]