Cтраница 2
Необходимость трансверсальности очевидна, поскольку если Г локально G-инвариантно, то Г содержит относительно открытое подмножество W П О орбиты О, проходящей через точку г0, и поэтому трансверсальность подмногообразия Г влечет за собой трансверсальность орбиты С. [16]
Условие трансверсальности 3 теоремы 8.1 в данной задаче вырождается, так как все переменные состояния на правом конце траектории при tT заданы. [17]
Условия трансверсальности для задачи Больца в точности совпадают с условиями трансверсальности в задаче Майера. [18]
Условия трансверсальности для более частного вида граничных условий легко получаются из приведенных условий. [19]
Условие трансверсальности функции /: Rm - - R к данному многообразию определяется аналогично. [20]
Теорема трансверсальности Тома является обобщением слабой теоремы трансверсальности, в котором роль подмногообразия С играет подмногообразие пространства струй. [21]
Теорема трансверсальности Тома утверждает, что трансверсали-зирующую деформацию можно выбрать в более узком классе деформаций: достаточно ограничиться деформацией А-струйного расширения в пространстве fc - струйных расширений, а не в пространстве всех сечений М - Jk. Таким образом, теорема означает, что условия интегрируемости ( выполнение которых отличает fc - струйные расширения отображений из М в N от произвольных сечений М - Jk) не мешают достигнуть трансверсальности. [22]
Обычно требуется трансверсальность только к фиксированным ( подмногообразиям, а этого можно достигнуть и при значительно меньшем k хорошим выбором гомотопии. [23]
Мы используем трансверсальность в качестве достаточного условия того, что существует расслоенное произведение двух морфизмов. [24]
Из условий трансверсальности в источнике следуют условия трансверсальности в цели. [25]
По соображениям трансверсальности, для семипараме-трического семейства является устойчивым свойство содержать элемент, для которого первые, вторые и третьи производные по х и у все обращаются в нуль; но условие, чтобы при этом всегда встречалась квартика одного и того же, фиксированного типа, уже не является устойчивым, поскольку квартики заданного типа образуют множество коразмерности не менее восьми. И действительно, малые возмущения могут изменить двойное отношение корневых прямых рассматриваемой квартичной струи, а это, как мы видели, нельзя скомпенсировать никакой гладкой заменой координат. [26]
Запишем условия трансверсальности (15.82), учитывая, что значение Т 1 задано, a Xj ( l) и x2 ( l) произвольны. [27]
Из теоремы трансверсальности вытекает, что в семействах общего положения критические точки сужений инкремента на кривые FI могут быть только невырожденными максимумами или минимумами. [28]
По теореме трансверсальности образ v ( U) для векторного поля v общего положения не пересекает С. [29]
Тогда условие трансверсальности ( Ва, ф ( 0)) 0 означает, что ф ( 0) должен быть ортогонален этой касательной ( п - А) - мерной гиперплоскости. Это и есть традиционная формулировка условий трансверсальности на левом конце траектории. [30]