Cтраница 3
В основе расколдования мира лежит вера в абсолютную трансцендентность Бога и недоступность для человеческого познания его промысла. Это делает для протестанта невозможным мистическое проникновение в смыслы бытия, поэтому он, в отличие от мистиков, не озабочен вечными вопросами. Но необходимость быть орудием Бога, преобразовывать мир во славу Его заставляют активно познавать реальные законы природы, и, более того, - применять их знание на практике. Следствием развития рационального отношения к миру было, в частности, то обстоятельство, что многие выдающиеся открытия и изобретения были сделаны на Востоке, но практическое применение получили на Западе. [31]
Метод Лиувилля не позволяет, однако, доказать трансцендентность многих чисел, играющих важную роль в математике, таких, например, как числа е и я. Трансцендентность числа е была доказана в 1873 г. французским математиком Эрмитом. Развивая методы Эрмита, немецкий математик Линдеман ( ученик Вейер-штрасса) в 1882 г. доказал трансцендентность числа я и многих других чисел. [32]
Так как К имеет над & о степень трансцендентности 2, то оно является полем рациональных функций на алгебраической поверхности X, которую можно считать неособой. [33]
Например, в алгебраически замкнутых полях любой базис трансцендентности тотально неразличим. [34]
Отсюда следует, что если X - базис трансцендентности модели ЭД, то он вместе с произвольным линейным порядком на нем есть множество неразличимых в ЭД. Отсюда следует также, что всякая модель рассматриваемой теории ( о-однородна. [35]
Аналитическое решение этой задачи встречает значительные трудности ввиду ее трансцендентности. Поэтому наиболее оптимальным и, как показала практика, удобным и простым методом решения является графо-аналитический метод. [36]
Различные корни г - мерного простого идеала имеют степень трансцендентности, не превосходящую г, и если степень трансцендентности некоторого корня в точности равна г, то этот корень общий. [37]
Различные корни r - мерного простого идеала имеют степень трансцендентности, не превосходящую г, и если степень трансцендентности некоторого корня в точности равна г, то этот корень общий. [38]
Но мы покажем, что это число равно степени трансцендентности поля 91 над полем К. [39]
Если X - многообразие, dimX совпадает со степенью трансцендентности поля R ( X) над основным полем К. [40]
Трансцендентными числами будут и хорошо известные числа ил; их трансцендентность была доказана в конце XIX века. Вопрос об алгебраичностн или трансцендентности числа я связан с решением одной геометрической задачи, сформулированной еще за несколько веков до нашей эры. Эта задача называется задачей о квадратуре круга и формулируется так: можно ли с помощью только циркуля и линейки построить квадрат с площадью, равной площади круга единичного радиуса. [41]
До 1929 г. лишь для немногих чисел была доказана их трансцендентность; трансцендентность числа е была доказана в 1871 г. французским математиком Эрмитом. В 1882 г. немецкий математик Линдеман доказал трансцендентность числа я. Марков ( 1856 - 1922) доказал трансцендентность чисел е и л новым методом. [42]
Видимо, Марков предложил Эрмиту предпринять совместные исследования по доказательству трансцендентности некоторых чисел. [43]
Для конечно порожденного сепарабельного расширения К поля k сепарирующий базис трансцендентности может быть выбран из любого заданного множества образующих. [44]
Камю: он возникает не от бессмысленности бытия, а от трансцендентности и скрытости его смысла от человека. [45]