Cтраница 2
Криволинейная трапеция ограничена линией у Xs, осью абсцисс и подвижной ординатой. [16]
Криволинейная трапеция с основанием [2, 3] ограничена параболой у - хг. [17]
Криволинейная трапеция ограничена линией yYx 16, осями координат и подвижной ординатой. [18]
Криволинейная трапеция ограничена линией у ха, осью абсцисс и подвижной ординатой. [19]
Криволинейная трапеция, ограниченная линией у хех и прямыми х - и z / 0, вращается вокруг оси абсцисс. Найти объем тела, которое при этом получается. [20]
Криволинейная трапеция, ограниченная линиями у - ех, t / 0, х 0 и х1, вращается: 1) вокруг оси Ох, 2) вокруг оси Оу. Вычислить момент инерции получающегося тела относительно оси вращения. [21]
Криволинейная трапеция, ограниченная оверху параболой у х2 - - 1, с боков-ординатами х - - - 1 и к 1, снизу - осью Ох, вращается вокруг оси Ох. [22]
Если криволинейная трапеция лежит под осью Ох, то ординаты кривой y f ( x), ее ограничивающей, имеют неположительные значения. Нетрудно показать, что производная переменной площади Р ( х) такой трапеции будет равна f ( x) лишь в том случае, если функция Р ( х) будет рассматриваться как величина отрицательная. Отсюда следует, что применение формулы ( 2) для вычисления площадей трапеций, расположенных под осью Ох, требует приписывания площадям таких трапеций отрицательных значений. Условимся же площадям трапеций, расположенным над осью Ох, приписывать положительные, а расположенным под осью Ох, отрицательные значения. [23]
Если криволинейная трапеция лежит под осью Ох, то ординаты кривой y f ( x), ее ограничивающей, имеют неположительные значения. Нетрудно показать, что производная переменной площади Р ( х) такой трапеции будет равна f ( x) лишь в том случае, если функция Р ( х) будет рассматриваться как величина отрицательная. Отсюда следует, что применение формулы ( 2) для вычисления площадей трапеций, расположенных под осью Ох, требует приписывания площадям таких трапеций отрицательных значений. [24]
Тогда криволинейные трапеции АаЬВ и А а Ь В будут равновелики. [25]
Если криволинейная трапеция ограничена и снизу и сверху кривыми yl fi ( x) и у 2 / 2 0 0 то. [26]
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, осью х, прямыми х а и х е, равна площади прямоугольника, одна сторона которого равна среднему значению функции /) на отрезке а, е ], а другая - длине этого отрезка. [27]
Площадь криволинейной трапеции с основанием [ х, х2 равна приращению функции S на этом отрезке. [28]
Постройте криволинейную трапецию на отрезке [ а, Ь ] оси абсцисс, считая, что на этом отрезке / ( х) 0 убывает. [29]
Постройте криволинейную трапецию на отрезке [-2; 2] оси абсцисс, ограниченную сверху кривой и - хг L 1, Напишите уравнения остальных ограничивающих ее линий. [30]