Cтраница 3
Рассмотрим криволинейную трапецию ( рис. 43) и проведем горизонтальную прямую примерно так, чтобы получить требуемый прямоугольник. Абсциссами точек пересечения прямой и кривой будут те точки, о которых упоминается в теореме о среднем. [31]
Рассмотрим криволинейную трапецию, ограниченную сверху графиком функции yf ( x), с боковых сторон прямыми х1, хп, снизу осью Ох. [32]
Найти криволинейную трапецию указанного вида с Ь2 Ь / а р ( р - заданное число), которая при вращении около оси Ох образует тело наибольшего объема. [33]
Понятие площади криволинейной трапеции, например, для ограниченных функций, имеющих на промежутке [ а; Ь ] конечное число точек разрыва, вводится с помощью понятия определенного интеграла. [34]
Определив площадь криволинейной трапеции, мы в состоянии находить площади и других фигур. Обычно их можно разбить на некоторое число криволинейных трапеций и таким образом, искомую площадь определить как алгебраическую сумму площадей криволинейных трапеций, составляющих эту фигуру. [35]
Тогда масса криволинейной трапеции численно равна ее площади. [36]
Переход от криволинейной трапеции к прямоугольнику со сторонами ai и Длсфн проводят по условию равенства их площадей. Ординату у иг проецируют на ось oi и далее отрезок поворачивают на 90 циркулем до совпадения с осью абсцисс. Полученные точки на оси абсцисс соединяют с началом О выбранного на оси ординат отрезка интегрирования К, конец которого совпадает с началом координат. [37]
Найти площадь криволинейной трапеции, ограничен ной параболой у х г - - Ьх - - с и касательными у - 4х - 13, у: 4х -) - 3, проведенными к этой параболе. [38]
За площадь криволинейной трапеции естественно принять предел2), к которому стремятся площади построенных указанным образом ступенчатых фигур при неограниченном увеличении числа отрезков деления и стремлении к нулю длин отрезков деления. [39]
Определив площадь криволинейной трапеции, мы в состоянии находить площади и других фигур. Обычно их можно разбить на некоторое число криволинейных трапеций и, таким образом, искомую площадь определить как алгебраическую сумму площадей криволинейных трапеций, составляющих эту фигуру. [40]
Пусть имеем криволинейную трапецию ( рис. 30), ограниченную сверху кривой у f ( x), и пусть эта функция непрерывна на отрезке [ а, Ь ] и принимает лишь неотрицательные значения. [41]
Здесь мы криволинейную трапецию и ее площадь обозначаем одной и той же буквой S. Разница между ними видна из контекста. [42]
Здесь мы криволинейную трапецию и ее площадь обозначаем одной и той же букве и S. Разница между ними видна из контекста. [43]
Представим себе переменную криволинейную трапецию, полученную следующим образом: закрепим левую стенку х а, а правую начнем двигать вдоль оси абсцисс. [44]
Представим себе переменную криволинейную трапецию, полученную следующим образом: закрепим левую стенку ra, a правую начнем перемещать вдоль оси абсцисс. [45]