Cтраница 1
Требование инвариантности по отношению к переносам в пространстве и времени сводится к тому, что действие поля не должно содержать явных функций от координат и времени. Иначе говоря, оно может зависеть только от величин, описывающих поле, подобно тому как действие замкнутой механической системы зависит только от ее обобщенных координат и скоростей. [1]
Требование инвариантности относительно локально фазовых изотопических преобразований приводит к необходимости введения нового компенсирующего векторного поля - поля Янга - Миллса. [2]
Требование инвариантности действия прежде всего выражает основные свойства пространства-времени, хотя отнюдь и не ограничивается лишь этими последними свойствами. [3]
Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей ( такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. [4]
Требование инвариантности моделирования обусловливает максимальную независимость физической структуры ЦММ от технологий и технических средств. [5]
Требование репараметризационной инвариантности не позволяет распределить массу, так же как и заряд, вдоль струны. Остается единственная возможность - поместить массы на концах струны. [6]
Требование инвариантности теории относительно локальных SU ( 3) - преобразований приводит к появлению цветного поля Янга - Миллса, или поля глюонов, за счет обмена которыми осуществляется взаимодействие между кварками. Глюоны образуют цветовой октет и нейтральны по отношению к ароматам. Симметрия SU ( 3) C предполагается точной, т.е. поле глюонов остается безмассовым. [7]
Требование инвариантности законов природы относительно преобразований Лоренца выбирает из всего многообразия возможных полей относительно узкий их класс. Существует ряд других ограничений, которые ведут к существенному уменьшению произвола в выборе полей и их взаимодействий. Так называемые трансформационные свойства поля являются математической характеристикой поля, которая в сжатом виде описывает в существенной части все богатство физических свойств данного поля. [8]
Требование инвариантности относительно фазовых преобразований (20.18) приводит к необходимости введения какого-то поля, которое за счет калибровочного преобразования (20.19) компенсировало бы влияние преобразования (20.18) на уравнение для г з-функции. [9]
Требование инвариантности относительно комбинированной инверсии оставляет инвариантным член гамильтониана вида иН, но член, например, вида иЕ оказывается не инвариантным относительно операции инверсии ( и меняет знак при комбинированной инверсии так же, как и Н, но Е не меняет знака), а так как в случае покоящейся спинорной частицы нельзя построить никаких векторов, кроме от, то в рамках теории Ландау частицы не могут обладать в покое дипольными электрическими моментами. [10]
Требование инвариантности матричных элементов S-матрицы по отношению к преобразованию ( 1) называется условием градиентной инвариантности матрицы рассеяния. [11]
Требование инвариантности относительно локальных фазовых преобразований непрерывной группы симметрии приводит к появлению компенсирующего векторного поля. Впоследствии неабелевы калибровочные поля получили название полей Янга - Миллса. В этих моделях используются калибровочные группы достаточно высоких рангов. Для облегчения изложения здесь мы ограничимся самой простой неабелевой группой - группой SU ( 2) ( обозначения и терминология теории непрерывных групп объясняются в Дополнении III), которую условно будем называть изотопической, не вкладывая в этот термин определенного физического содержания. [12]
Нарушение требования инвариантности в случае II п lie выражается в том, что иногда П помещают п в I, ив VII группы, ставя в одной из них ( чаще в 1) символ элемента в скобки или давая его контурными буквами. [13]
Третьим требованием инвариантности является, конечно, инвариантность размерности. Это требование не накладывает каких-либо ограничений на форму уравнения состояния, а лишь означает, что последнее должно содержать определенное минимальное число размерных параметров. Можно показать, что в наиболее общем случае необходимы три параметра, имеющие размерность напряжения, времени и длины соответственно. [14]
При этом требование инвариантности уравнения (5.59) при переходе к новым переменным (, т) не обязательно. [15]