Cтраница 4
Решение уравнений Максвелла не определяется однозначно также и в случае, когда рассматриваемые граничные поверхности имеют геометрические сингулярности, например острые ребра. Дополнительное физическое условие, необходимое для однозначного определения решения, в этом случае известно как условие на ребре. Оно заключается в требовании конечности энергии электромагнитного поля, запасенной в любом конечном объеме в окрестности ребра. [46]
Выше предполагалось, что ядро Л1 ( /, s) непрерывно, но в этом нет необходимости. Более того, не обязательно н требование конечности интервала ( а. Этот результат важен для приложений, так что мы приведем его в виде следующей леммы. [47]
В § 45 показано, что туннелирование из состояния п в состояние п, где у - целое число, осуществляется через инстантонные решения. Может показаться странной необходимость подробного обсуждения этой проблемы, поскольку точные решения уже найдены. Ответ на этот вопрос состоит в требовании конечности действия, при котором такие решения искались. [48]
Если отказаться от включения констант, то получается определение п р и м а л ь н о и ( или строго функционально полной) У. Принадлежность к вышеупомянутому клону всех операций, сохраняемых конгруэнциями, определяет а ф ф и н н о полную У. Поэтому требование конечности часто включают в определение перечисленных классов У. [49]