Cтраница 3
При использовании выражения (6.6) требование непрерывности и дифференцируемости вектор-функции / ( t) при t 0 не является обязательным. Уравнение (6.6) формально позволяет решить задачу о вынужденных колебаниях механической системы с линеаризованными упруго-диссипативными характеристиками при действии на нее практически любых встречающихся возмущающих сил. Интеграл (6.6), называемый интегралом Дюамеля, может быть вычислен в общем случае одним из приближенных методов интегрирования. [31]
Во многих практических задачах требование непрерывности производной является неестественным, так как решение достигается на экстремалях, имеющих точки излома. Поэтому рассматриваемая здесь задача актуальна. [32]
Отметим еще, что требование непрерывности F можно заменить требованием хеминепрерывности, так как для монотонных операторов согласно теореме 1.2 она совпадает с деминепрерывностью. [33]
Другим естественным требованием является требование непрерывности эволюции. [34]
В определении топологической группы требование непрерывности отображения G х G - G, которое обозначается ( х, у) - х о y - lt можно заменить эквивалентным требованием непрерывности двух отображений, указанных в следующей теореме. [35]
Упражнение 4 покажет, что требование непрерывности в утверждении ( Ь) не может быть опущено. [36]
Не надо думать, что требование непрерывности выражения ( 1) вплоть до границы принадлежит к числу условий чисто математического характера, обычно налагаемых с целью упрощения рассуждений. Условие, о котором здесь идет речь, имеет существенное механическое значение и может быть выражено так: главный вектор усилий, приложенных с определенной стороны к данной, произвольно-расположенной дуге, стремится к нулю вместе с длиной этой дуги. Посмотрим, что произойдет в одном из простейших случаев нарушения этого условия. [37]
Третье условие корректности, или требование непрерывности оператора В, обусловливает возможность задания правой части / с некоторой погрешностью. [38]
В других точках ф фиксировано требованием непрерывности. [39]
Вопросы статической устойчивости связаны с требованием непрерывности электроснабжения потребителя. Для обеспечения возможности самозапуска двигателей перерывы в нормальном электроснабжении должны быть минимальными. Перерывы в электроснабжении, вызывающие значительное торможение двигателей, могут привести к потере устойчивости вследствие больших пусковых токов и связанных с этим понижений напряжения. [40]
Второе граничное условие заключается в требовании непрерывности результирующего тока нейтронов плотности потока нейтронов на границе. Это условие более удобно записать в интегральной форме: изменение числа нейтронов по всему объему реактора равно нулю. Это условие должно выполняться, когда система находится в стационарном состоянии. [41]
Возникает вопрос, необходимым ли является требование непрерывности в нуле в теореме А. Пусть Q неотрицательно определена на R и измерима по Лебегу. [42]
В случае динамических задач необходимо еще требование непрерывности вторых производных по времени. Соответствующие ограничения на напряжения легко могут быть установлены с учетом того, что напряжения определяются как производные от смещений. [43]
II, 519); даже требование непрерывности может быть ослаблено. [44]
В случае динамических задач необходимо еще требование непрерывности вторых производных по времени. Соответствующие ограничения на напряжения легко могут быть установлены с учетом того, что напряжения определяются как производные от смещений. [45]