Cтраница 2
Задаться треугольником следов некоторой ортогональной аксонометрической проекции и записать натуральные координаты его вершин, воспользовавшись обычным метрическим масштабом. [16]
Из остроугольности треугольника следов вытекает также необходимое и достаточное условие, которому должны удовлетворять три прямые линии плоскости, проходящие через одну точку, чтобы эти прямые могли являться аксонометрическими осями в ортогональной аксонометрии. [17]
В этом случае треугольник следов равнобедренный. [18]
Фигура XaYaZa называется треугольником следов, и аксонометрические оси являются его высотами. Легко видеть, что в ортогональной аксонометрии треугольник следов всегда остроугольный. [19]
На рис. 468 изображен треугольник следов плоскости аксонометрических проекций, на которую спроецированы координатные оси. Так как при параллельном проецировании любая проецирующая прямая определяет направление проецирования, то углы a, fi и 7 можно рассматривать как углы между соответствующими координатными осями и направлением проецирования. [20]
Этот треугольник играет роль треугольника следов. Угол XOfY получен как проекция прямого угла между осями х и у в пространстве. [21]
Векторный треугольник abc подобен треугольнику следов айЬ рй. [22]
Из этого следует, что треугольник следов для изометрической проекции равносторонний. [23]
Нетрудно видеть, что если треугольник следов равносторонний, то аксонометрия является изометрией, если он равнобедренный - диметрией; в случае разностороннего треугольника, аксонометрия представляет собой триметрию. Обратите внимание на то, что приведенные утверждения относятся только к прямоугольной аксонометрии. [24]
Из этого следует, что треугольник следов для изометрической проекции равносторонний. [25]
Построение плоскости аксонометрических проекций и треугольника следов выполнено на том же чертеже. [26]
Полученный A y Z называют треугольником следов. Для изомет-рии коэффициенты искажения по аксонометрическим осям равны между собой ( kx kv kz), поэтому отрезки [ 00Х0 ] Щ00У ] ЩО 20 ] это, в свою очередь, определяет, что треугольник следов равносторонний. [27]
Далее, в прямоугольных аксонометрических проекциях треугольник следов является остроугольным. [28]
Далее, а прямоугольных аксонометрических проекциях треугольник следов является остроугольным. [29]
Как найти аксонометрические оси, если задан треугольник следов некоторой ортогональной аксонометрической проекции. [30]