Cтраница 1
Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. [1]
Остроугольный треугольник ABC равнобедренный. [2]
Остроугольный треугольник ABC не равнобедренный. [3]
Внутри остроугольного треугольника найдите точку, сумма расстоянии от которой до вершин минимальна. [4]
Вокруг остроугольного треугольника ABD ( рис. 30) опишем круг, центр которого-точка О лежит внутри этого треугольника. [5]
Внутри данного остроугольного треугольника ABC найти точку Р, сумма расстояний которой от вершин А, В и С была бы наименьшей. [6]
В остроугольный треугольник вписан квадрат, две вершины которого находятся на одной стороне треугольника, одна - на другой и одна - на третьей. Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник, лежит внутри квадрата. [7]
Дан остроугольный треугольник ABC. [8]
Дан остроугольный треугольник ABC, О - точка пересечения его высот, ш - окружность с центром О, лежащая внутри этого треугольника. [9]
Дан остроугольный треугольник ABC. Через г и R обозначим ( соответственно) радиусы вписанной и описанной окружностей. [10]
В остроугольный треугольник ABC вписан полукруг так, что его диаметр лежит на стороне АВ, а дуга касается сторон АС и ВС. [11]
В данный остроугольный треугольник вписать треугольник, стороны которого ( при каждой из его вершин) образуют равные углы со сторонами данного треугольника. [12]
Для остроугольного треугольника образованы три числа, выражающие отношения длин его сторон к соответствующим расстояниям от них центра описанной окружности. [13]
Для остроугольного треугольника образованы три числа, выражающие отношение его сторон к соответствующим расстояниям от них центра описанной окружности. [14]
Высота остроугольного треугольника равна 25 см. На каком расстоянии от вершины нужно провести прямую, перпендикулярную этой высоте, чтобы площадь треугольника разделить пополам. [15]