Cтраница 2
Для остроугольного треугольника образованы три числа, выражающие отношение его сторон к соответствующим расстояниям от них центра описанной окружности. [16]
В остроугольном треугольнике со сторонами а, Ь и с из центра описанной окружности опущены перпендикуляры на стороны. [17]
В остроугольном треугольнике из середины каждой стороны опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами, равна половине площади треугольника. [18]
В остроугольном треугольнике две высоты равны соответственно 3 см н 2 / 2 см, а их точка пересечения делит третью высоту в отношении 5: 1, считая от вершины треугольника. [19]
В остроугольном треугольнике ЛВС из вершин А и С огущены вы-соты АР и CQ на стороны ВС и АВ. [20]
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА и СС. Точки AI и Съ симметричны А и С относительно середин сторон ВС и АВ. Докажите, что прямая, соединяющая вершину В с центром О описанной окружности, делит отрезок A - iCi пополам. [21]
В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса ВК и высота СН. [22]
В остроугольном треугольнике ЛВС биссектриса ЛД медиана ВМ и высота СН пересекаются в одной точке. [23]
В остроугольном треугольнике ЛВС из вершин А а С опущены высоты АР и CQ на стороны ВС и АВ. [24]
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АК, ВР, СН, которые пересекаются в точке О. [25]
В остроугольном треугольнике ABC из вершин А и С опущены высоты AD и СЕ. [26]
В остроугольном треугольнике ABC высота AD а, высота СЕ Ь, острый угол между AD и СЕ равен а. [27]
В остроугольном треугольнике ЛВС известны углы. Найти отношение, в котором ортоцентр ( точка пересечения высот) делит высоту, проведенную из вершины угла А. [28]
В остроугольном треугольнике ABC наибольшая из высот АН равна медиане ВМ. [29]
В остроугольном треугольнике ABC высота АН равна медиане ВМ и равна биссектрисе CD. Докажите, что треугольник ABC правильный. [30]