Квадратный трехчлен
Cтраница 3
Разложим квадратный трехчлен в числителе на линейные множители по формуле ах2 Ьх - - с а ( х - х) ( х - х, где х и Ж2 - корни трехчлена. [31]
Разложить квадратный трехчлен на линейные множители - значит представить его в виде произведения двучленов первой степени: x - - xp - - q ( x-хг) ( х-ас 2) и ох2 4 - Ьх - - с а ( х - ае1) ( ае - жа), где Xi и Xz - корни трехчленов. [32]
Если квадратный трехчлен не имеет действительных корней, то он не раскладывается на произведение многочленов первой степени. [33]
Этот квадратный трехчлен сохраняет этак, значит, уравнение / ( t) - - 0 имеет только одни действительный корень, причем значение т0г соответствующее этому корню, должно быть положительным, так пик / ( 0) - - - - 1, / ( т) 1 О. [34]
Если квадратный трехчлен не имеет корней, то при о 0 и D 0 квадратный трехчлен при любом х положителен. [35]
 |
Пример 9. Решить неравенство. [36] |
Тогда квадратный трехчлен ах2 Ьх с не имеет корней. [37]
Поскольку квадратный трехчлен 4v2 8y - 21 имеет корни У. [38]
Если квадратный трехчлен не имеет действительных корней, то он не раскладывается на произведение многочленов первой степени. [39]
Поскольку квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом и имеющий действительные корни принимает на интервале между корнями отрицательные значения, то неравенство () справедливо и, значит, утверждение задачи доказано. [40]
Получаем квадратный трехчлен относительно х, тождественно равный нулю. [41]
Всякий квадратный трехчлен, у которого коэффициент при х в первой степени равен нулю, называется каноническим. [42]
Чтобы данный квадратный трехчлен принимал лишь отрицательные значения, необходимо, чтобы выполнялись два условия: 1) т0; 2) дискриминант трехчлена был отрицательным. [43]
Поэтому данный квадратный трехчлен на линейные множители с действительными коэффициентами не раскладывается. [44]
Приведение квадратного трехчлена к выражению, расположенному в правой части последнего равенства, и называется выделением из него полного квадрата. [45]
Страницы: 1 2 3 4