Cтраница 1
Тривекторы имеет смысл рассматривать только в пространстве, поскольку на плоскости ( и тем более на прямой) имеется только один тривектор - нулевой. [1]
Тривектором называется тензор вида WV - A. [2]
Объем нулевого тривектора, по определению, считается равным нулю. Никакой ориентации нулевой тривектор не определяет. [3]
Следовательно, определение тривектора 21 33 корректно. [4]
Произвольный отличный от нуля тривектор ( S называется ( тривекторным) базисом. [5]
Скалярным произведением 9Ш двух тривекторов называется произведение их длин, взятое со знаком плюс, если эти тривекторы определяют одну и ту же ориентацию пространства, и со знаком минус - в противном случае. [6]
Поскольку эти свойства однозначно характеризуют тривектор а Л с и поскольку они не зависят от выбора векторов а и Ь, определение тривектора а Л с корректно. [7]
Четырехвекторы обозначаются иначе, чем тривекторы. [8]
Иначе, если т1 есть модуль тривектора [ t t t ] 9 то вторая кривизна определяется уравнением т1б2б1; это приводит в случае Евклидова пространства к обычному значению второй кривизны, как это определяется в классической геометрии. [9]
Заметим, что в этом утверждении понятие тривектора в явном виде не фигурирует. [10]
Поскольку Л2 В2 С2 0, ориентации тривекторов а Ля и 1 Л 2 Л 63 совпадают. [11]
По определению, все компланарные четверки составляют один тривектор. Этот тривектор называется нулевым и обозначается символом О. [12]
Он имеет тог же объем, что и тривектор 21, но ( при 51 1 й 0) определяет противоположную ориентацию. [13]
Впрочем, как уже отмечалось, эта теория для тривекторов вырождается в тривиальность, поскольку любые два тривектора линейно зависимы. [14]
Если базис ei, e2, es ортонормирован, то объем тривектора ei Л е2 Л е3 равен единице. [15]