Cтраница 3
Возвращаясь к произвольному триэдру (2.1), рассмотрим стержень, осью которого является упомянутая кривая. [31]
Возвращаясь к общему триэдру (10.1), рассмотрим стержень осью которого является упомянутая кривая. [32]
Сначала нужно повернуть триэдр на угол с. [33]
Полученный таким образом триэдр называется циклическим; такой триэдр мы и свяжем с каждой точкой изотропной кривой, и его движения мы и будем изучать. [34]
Таким образом, триэдр Френе представляет собой, вообще говоря, триэдр второго порядка, причем % 9k k, p / - главные кривизны. [35]
Схуг переходит в триэдр С. [36]
Случай, когда новый триэдр остается неподвижным относительно первоначального, мы уже рассмотрели в § 3 гл. [37]
Таким образом, главный триэдр представляет систему отсчета, в которой кажущаяся кинетическая энергия имеет наименьшее возможное значение. [38]
Полученные таким образом триэдры зависят еще от одного параметра, это триэдры порядка 2; осталась лишь одна втор. [39]
Поскольку конечное положение триэдра никак не связано с тем, как мы мыслим происходящими смещения, теорема о переставимых поворотах наглядно подтверждается этим примером. [40]
Триэдр порядка 3 есть триэдр Френе, со1 и со2 линейные инвариантные формы. [41]
В случае, когда новый триэдр движется относительно основного равномерно и без вращения, он определяет новую ньютонову систему отсчета. Уравнения движения сохраняют при этом свою форму (1.1.1) или (1.1.2), хотя выражения для X, Y, Z теперь должны быть представлены через новые координаты, их первые производные и время. В задаче трех тел, где действующие силы зависят только от их относительных положений, уравнения движения имеют одну и ту же форму в любой ньютоновой системе. [42]
В этом положении площадки триэдры OXYZ и Oabc совпадают. [43]
Предположим, что построены неподвижный триэдр Ох1у1 z и подвижной триэдр Oxyz ( фиг. [44]
В ньютоновой системе отсчета прямоугольный триэдр осей находится в покое, и мы для краткости такие оси будем называть неподвижными. Если жесткий прямоугольный триэдр движется относительно неподвижных осей, то эти новые оси мы будем называть подвижными. Позже ( § 10.7) мы рассмотрим влияние движения осей на движение механической системы, каким оно представляется наблюдателю, связанному с движущимися осями. [45]