Cтраница 2
В такой форме результат применим к любой тройке точек а х b и а х Ь и к более общим дифференциальным уравнениям. [16]
В формуле ( 38) может быть заранее фиксирована любая тройка чисел Яу. В некоторых случаях подсчеты упрощаются, если вместо задания самих чисел у задать некоторые соотношения между ними. [17]
Непосредственно проверяется, что ассоциативность имеет место также для любых троек из множества Г, получающегося присоединением к Г всех отмеченных элементов - символов нульарных операций. [18]
Смысл этого определения состоит в том, что для любых троек совершенных суждений действует закон логического следствия ( транзитивности): если из В следует С, а из С следует I), то из D должно следовать В. [19]
Аналогично взаимно однозначное соответствие р прямых определяет изоморфизм, если любая тройка пересекающихся в одной точке прямых отображается на тройку прямых, также пересекающихся в одной точке. Можно было бы определить гомоморфизм плоскостей как однозначное ( но не взаимно однозначное) соответствие между точками н прямыми, сохраняющее отношение инцидентности, но для плоскостей это не такое важное понятие, как для других объектов. [20]
Системы, получаемые присоединением к первому из уравнений / 2.21 / любой тройки из условий / 2.I O / - / 2.I3 /, если превратить эту тройку условий в равенства, все противоречивы. Поэтому процесс нахождения вершив можно считать законченный. [21]
Если можно найти подходящее J J ( nyD K) для любой тройки ( n, D, / С), то по принципу насыщения найдется такое / е N-N, которое меньше их всех, и это / будет пригодно при любом выборе чисел п, D и К. [22]
В пространстве неположительной кривизны ( 36 1) имеет место для любой тройки точек а, Ъ, сиз8 ( р, pi ( p)) - Множество S ( p, pi ( / 0) содержит сегмент Т ( а, Ь), если оно содержит его концы, а и Ъ и сферы К ( р, а) при G PI ( P) строго выпуклы. [23]
Рассмотрим сначала четверку элементов у, и, v, w, любая тройка которых лиева. [24]
Эта система двух уравнений с тремя неизвестными решений не имеет, так как любая тройка чисел, удовлетворяющая первому уравнению, не может удовлетворять второму. [25]
Наконец, показать, что имеет место DIJI, Cijft; для этого любую тройку чисел ijk свести к случаю i / k перестановкой строк и столбцов определителей и рассмотреть все десять возможных случаев. [26]
Так продолжаем до получения набора, при котором условие ( 13) не является выполненным для любой тройки соседних векторов. [27]
Так как скорость дрейфа меченых атомов есть вектор, их перемещение в пространстве полностью определяется заданием законов движения относительно любой тройки взаимно перпендикулярных направлений. Следовательно, мы можем найти ориентацию кристалла, при которой движение меченого атома вдоль этих трех направлений характеризуется минимальным числом конфигураций меченый атом - дефект, которые приводят к скачкам указанного атома. Как и прежде, мы должны учитывать скачки как в положительном, так и в отрицательном направлении относительно любой из выбранных главных осей. Поэтому можно считать, что внешнее поле приложено в положительном направлении оси X. Конфигурации, соответствующие двум различным направлениям скачка, будут различаться. К конфигураций приводят к скачкам в положительном направлении, а оставшиеся г - К - к скачкам в отрицательном направлении. [28]
Докажите, что для любого напряженного состояния сумма нормальных компонент напряжения поверхностной силы на каждой из трех взаимно перпендикулярных площадок одинакова для любой тройки таких площадок. [29]
Элементы подкольца, порожденного совокупностью aa, являются линейными комбинациями - одночленов, и потому для доказательства лиевости подкольца достаточно доказать, что любая тройка одночленов z, г., w лиева. По условию тройки одночленов, сумма степеней которых равна 3, лиевы. По индукции предположим, что для троек, сумма степеней одночленов которых меньше, чем эта же сумма у данной тройки z, г., w, утверждение верно, и пусть степень z больше единицы. Тогда z уи и в силу индукции любая тройка элементов из четверки у, u, v, w лиева. Следовательно, указанные четыре элемента связаны соотношением ( 9), которое и показывает, что тройка z, v, w лиева. [30]