Векторная трубка

Cтраница 2

А через любое сечение векторной трубки имеет одно и то же значение. Если поле вектора А представлять себе как поле скоростей несжимаемой жидкости при отсутствии источников и стоков, то равенство (6.17) означает: количество жидкости, протекающей за единицу времени через сечение векторной трубки, одно и то же для всех сечений этой трубки. [16]

Потоки векторного поля через различные сечения векторной трубки солено-идального поля равны между собой. [17]

Для соленоидальных полей справедлив принцип сохранения интенсивности векторной трубки: в соленоидальном поле потоки векторного поля через различные сечения векторной трубки равны между собой. [18]

Это свойство солепоидального поля относится к понятию векторной трубки. Образовавшаяся поверхность называется векторной трубкой. Любая другая векторная линия, не проходящая через точки контура Г, либо целиком лежит в векторной трубке, либо находится вне ее В случае поля скоростей стационарного потока жидкостей векторная трубка - это та часть пространства, которую заполняет при своем перемещении некоторый фиксированный объем жидкости. [19]

Векторное поле единичного вектора. излучения для бесконечной полосы. [20]

Весь отрезок CD разделен в нашем примере векторными трубками на 20 участков. [21]

Используем теперь условие, что в новом положении векторная трубка заполнена теми же самыми частицами, что и в первоначальном положении. [22]

Для соленоидального поля имеет место закон сохранения интенсивности векторной трубки. Он состоит в следующем. [23]

В соленоидальном поле поток вектора через любое сечение векторной трубки имеет одно и то же значение. [24]

Таким образом, величина Л nadS остается постоянной вдоль векторной трубки. [25]

Опыт показывает, что скорость течения несжимаемой жидкости в векторной трубке увеличивается в местах, где сечение трубки уменьшается. [26]

Таким образом, поле вектора излучения может быть разделено на векторные трубки семейством плоскостей, нормальных к образующим поверхности, и семейством софокусных гиперболических цилиндров. Чтобы энергии всех трубок были одинаковы, гиперболы должны быть проведены так, чтобы точки пересечения их с отрезком CD делили его на одинаковые части, а плоскости, нормальные к образующим, были проведены на равном расстоянии друг от друга. [27]

Поток векторного поля а ( М) через какое-нибудь сечение векторной трубки называется интенсивностью этой трубки. Таким образом, равенство (1.88) выражает следующее свойство соленои-дального векторного поля: интенсивность любой векторной трубки соленоидальноео векторного поля постоянна вдоль всей трубки. [28]

Выделение в векторном поле векторных линий и, особенно, векторных трубок значительно упорядочивает и облегчает, как мы далее УВИДИМ, представления о характере изменчивости векторов, образующих данное поле. [29]

В этом последнем подслучае мы будем говорить, что интенсивность векторных трубок обладает свойством сохраняемости. [30]

Страницы: 1 2 3 4