Векторная трубка
Cтраница 3
Пространственные области, целиком составленные из векторных линий, называются векторными трубками. [31]
Если векторные линии вектора а обладают свойством сохраняемости, то каждая векторная трубка будет во все время движения сплошной среды оставаться векторной трубкой, так как она ограничена совокупностью векторных линий, каждая из которых остается все время векторной линией. [32]
Если векторное поле соленоидально, то потоки его через различные сечения векторной трубки равны между собой. [33]
Итак, необходимое и достаточное условие сохранения векторных линий и интенсивностей векторных трубок вектора а состоит в равенстве нулю гельма этого вектора. [34]
 |
Понятие вектор-функции становится. [35] |
Для характеристики векторных полей вводится целый ряд понятий: векторной линии, векторной трубки, циркуляции векторного поля, дивергенции векторного поля и вихря векторного поля. Пусть в нек-рой области Q задано векторное поле посредством вектор-функции а ( М) переменной точки М из Q. [36]
Доказательство протекает совершенно аналогично, нужно только учесть добавочное условие сохраняемости интенсивностей векторных трубок. [37]
Если векторное поле соленоидально, то потоки векторного поля через различные сечения векторной трубки равны между собой. [38]
Если соленоидальное поле F определено в односвязной области Q, то интенсивность векторной трубки постоянна вдоль всей трубки. [39]
Доказать, что в соленоидальном поле поток вектора поля через поперечное сечение любой векторной трубки ( определенный в одном и том же направлении) сохраняет постоянное значение. [40]
Доказать, что в соленоидальном поле потбк вектора поля через поперечное сечение любой векторной трубки ( определенный в одном и том же направлении) сохраняет постоянное значение. [41]
Мы уже имели выше пример вектора, для которого векторные линии и интенсивности векторных трубок обладают свойством сохраняемости; а именно, по доказанным выше теоремам Гельмгольца, таким вектором является вихрь скорости в любом движении идеальной баротропной жидкости, которая находится под действием сил, имеющих потенциал. [42]
Нетрудно видеть, что при турбулентном движении среды как раз и происходит удлинение векторных трубок вследствие сильного закручивания линий индукции. [43]
Нетрудно видеть, что при турбулентном движении среды как раз и происходит удлинение векторных трубок вследствие сильного закручивания линий индукции. Еще одним важным следствием эффекта вмороженности магнитного поля в вещество являются магнитогидродинамические волны, или волны Алъвеена, названные так по имени известного шведского астрофизика, впервые предсказавшего их. [44]
Вихри скоростей образуют векторное поле, в котором могут быть найдены векторные линии и векторные трубки. [45]
Страницы: 1 2 3 4