Cтраница 1
Математические трудности, связанные с решением контактной задачи в общей постановке, обусловили разнообразие методов и подходов к ее исследованию, привели к построению решений для более или менее широких классов частных случаев. Обширную группу среди них составляют двумерные стационарные задачи статического контакта, где взаимодействие между телами происходит при полном сцеплении или проскальзывании или с сухим трением, подчиненным закону Кулона. Задачи этой группы и являются предметом рассмотрения в данной главе. [1]
Математические трудности имеют своей причиной большие и сильно взаимодействующие спиновые флуктуации. [2]
Математические трудности отнюдь не означают трудностей принципиальных: в гидродинамике вязкой жидкости расчетные трудности, вероятно, еще больше. [3]
Математические трудности, возникающие при решении задачи в общем виде, могут оказаться весьма значительными. Вместе с тем частное решение любой задачи может быть получено численными методами - приближенно, но с любой наперед заданной степенью точности. [4]
Математические трудности, с которыми связано интегрирование дифференциальных уравнений вязко-пластичного течения при решении конкретных задач, весьма велики. Лишь в очень ограниченном числе случаев удается найти точное их решение. [5]
Математические трудности, возникающие при исследовании этих пограничных слоев, настолько велики, что даже для автомодельных случаев не удается без дальнейших упрощений получить обозримые результаты. [6]
Математические трудности, связанные с изучением ультразвукового поля при кавитации, до настоящего времени еще не преодолены, поэтому представляется возможным только приближенное математическое решение задачи. [7]
Математические трудности, возникающие при решении задач смешанно-диффузионной динамики, при нелинейных изотермах ограничивают число задач, которые могут быть решены аналитически. [8]
Математические трудности, связанные с нахождением точных волновых функций систем многих частиц, например многоэлектронных атомов и молекул, столь велики, что в настоящее время точные волновые функции известны лишь для немногих простейших случаев. Расчет сложных систем осуществляется различными приближенными методами квантовой механики. Приближенные квантово-механические расчеты электронных оболочек атомов и молекул составляют в настоящее время основное содержание квантовой химии. [9]
Математические трудности, возникающие при решении задачи в общем виде, могут оказаться весьма значительными. Вместе с тем частное решение любой задачи может быть получено численными методами - приближенно, но с любой наперед заданной степенью точности. [10]
Математические трудности и недостаточность некоторых физических представлений не позволяют считать, что процесс решений кинетических уравнений для кнудсеновского слоя и увязка этих решений с решениями для внешней области ( относительно слоя Кнудсена) находятся в стадии завершения или завершены. Это обстоятельство приходится учитывать при использовании полученных результатов. [11]
Указанные математические трудности можно в известной мере обойти, используя формальную теорию тарелок, в которой все молекулярно-кинетические факторы учитываются путем разбивки всего слоя реактора на ряд элементарных слоев - тарелок. Таким образом, первоначально Каллену и Хайльброннеру [86], а затем Накагаки и Нисино [87] удалось учесть влияние скорости реакции на форму пиков и некоторые хроматографические свойства исходных веществ и продуктов. [12]
Основные математические трудности в вопросах о сходимости рядов, представляющих решения задач небесной механики ( для трех и большего числа материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона), тесно связаны с так называемой проблемой малых делителей, которые могут давать весьма большие значения членам рядов и этим крайне затрудняют рассмотрение их сходимости. [13]
Математические трудности решения дифференциального уравнения усугубляются сложностью в толковании физического смысла получаемой волновой функции. [14]
Математические трудности решения дифференциального уравнения усугубляются сложностью в толковании физического смысла получаемой волновой функции. Длительная полемика, в - которой принимали участие многие видные физики, привела к следующему выводу. Волновая функция формально является трехмерным аналогом амплитуды плоской волны. Физический смысл имеет произведение г л з 4 i2, которое пропорционально вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. [15]