Cтраница 2
Поскольку в последней речь идет об У-диффеоморфизмах тора. По поводу У-диффеоморфизмов на инфранильмногообразиях Мэининг ссылается на свою статью, содержащую технически несколько более сложные аналоги результатов Френкса. [16]
Если бы удалось доказать, что все У-диффеоморфизмы являются ягдиффеоморфизмами, то это было бы хорошей основой для классификации У-диффеоморфизмов. [17]
Если f: M - M - У-диффеоморфизм, причем NW ( f) М и сНтМ З, то диффеоморфизм f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. [18]
Первоначальное доказательство было связано со следующим свойством У-диффеоморфизмов. [19]
Пусть f: М - - М - У-диффеоморфизм коразмерности один и NW ( f) М, тогда диффеоморфизм f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. Если g - другой такой диффеоморфизм, то диффеоморфизмы f и g топологически сопряжены тогда и только тогда, когда они щ-сопряжены. [20]
В этом параграфе мы установим некоторые свойства метрически разложимых У-диффеоморфизмов. Непосредственно из определения вытекает следующий результат. [21]
Проверка того, что описанная конструкция действительно определяет гомеоморфизм, сопрягающий невозмущенный У-диффеоморфизм с возмущенным, не представляет особых трудностей после всего, сказанного выше. [22]
Описанная конструкция позволяет построить сжимающееся и расширяющееся слоения не только для данного У-диффеоморфизма, но сразу и для близких к нему У-диффеоморфизмов. Таким образом, свойство быть У-диффеоморфизмом сохраняется при малом ( с производными) шевелении диффеоморфизма. Кроме того, из конструкции видно, что сжимающееся и расширяющееся слоения ( или лучше поля плоскостей) непрерывно зависят от диффеоморфизма. [23]
Представляется целесообразным рассматривать обе эти проблемы одновременно, так как, насколько мне известно, множество всех известных примеров У-диффеоморфизмов совпадает ( с точностью до топологической сопряженности) с множеством всех известных примеров iti - диффеоморфизмов. Более того, это обстоятельство оказывается весьма полезным при рассмотрении первой проблемы. [24]
Если бы удалось доказать, что все У-диффеоморфизмы являются ягдиффеоморфизмами, то это было бы хорошей основой для классификации У-диффеоморфизмов. [25]
Описанная конструкция позволяет построить сжимающееся и расширяющееся слоения не только для данного У-диффеоморфизма, но сразу и для близких к нему У-диффеоморфизмов. Таким образом, свойство быть У-диффеоморфизмом сохраняется при малом ( с производными) шевелении диффеоморфизма. Кроме того, из конструкции видно, что сжимающееся и расширяющееся слоения ( или лучше поля плоскостей) непрерывно зависят от диффеоморфизма. [26]
В этом случае, как легко видеть, те матрицы A cSL ( / i, Z), которые не имеют собственных значений, равных 1 по абсолютной величине, порождают линейные У-диффеоморфизмы, которые являются простейшими диффеоморфизмами в своем классе изотопных диффеоморфизмов. [27]
Доказательство основано на том, что при применении У-диффео-морфизма угол между плоскостями, не слишком далекими от плоскостей расширяющегося поля, уменьшается: расширяющееся поле является притягивающей неподвижной точкой в функциональном пространстве полей плоскостей при действии У-диффеоморфизма на это пространство. [28]
Поскольку в последней речь идет об У-диффеоморфизмах тора. По поводу У-диффеоморфизмов на инфранильмногообразиях Мэининг ссылается на свою статью, содержащую технически несколько более сложные аналоги результатов Френкса. [29]
Все примеры У-диффеоморфизмов, приведенные во введении, оказываются щ-диффеоморфизмами. [30]