Противоположная угла

Cтраница 3

Некоторые объекты более симметричны, чем другие, На - 1ример, шар симметричнее куба, поскольку он выглядит одина -: ово при вращении на любой угол относительно диаметра, тогда: ак куб выглядит одинаково, если только его повернуть на 90, 80 ли 270 относительно оси, проходящей через денгры его гра - [ ей ( рис. 16 1), или на 120 я 240 относительно любой из четырех СРЙ, проходящих через противоположные углы. [31]

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Противоположные углы параллелограмма равны. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. [32]

Сферические треугольники ABC и CDA равны ( по трем сторонам), и то же имеет место для треугольников ABD и CDB. Следовательно, противоположные углы данного четырехугольника попарно равны; кроме того, равны между собой углы АСВ и CAD, а также CBD и ADB. Из равенства этих треугольников имеем OB OD и ОСОА, так что диагонали четырех гольника делятся в точке пересечения пополам. [33]

Отвесный, расположенный по вертикали; противоп. Вертикальные углы ( противоположные углы, образованные пересечением двух прямых линий; мат. [34]

Лойд не объясняет выигрышной стратегии этой игры. Стратегия фермера состоит в том, чтобы ходить в диагонально противоположные углы квадратов до тех пор, пока он не загонит индюка к краю доски, после чего он уже легко может выиграть. Индюк не может добиться преимущества, поскольку место между ячейками 9 и 10 пусто. [35]

Пусть О - центр вписанной окружности; о и Ь - прямые О А и ОВ. Точки Л2 и В2 получаются из точки ( 7i поворотами с центром О на противоположные углы, поэтому А Вз АВ. Аналогичные рассуждения показывают, что стороны треугольников ABC и AzBzCz параллельны, а значит, эти треугольники гомотетичны. Прямые AAi, BBi и ( 7 ( 72 проходят через центр гомотетии, переводящей треугольник ABC в АзВ Сз. [36]

Если ребенок знает, что такое ромб или параллелограмм, то он может визуально определить свойства этих фигур. Многие из этих свойств ученики перечислят в свободной беседе: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, противоположные углы равны, а соседние углы дополняют друг друга до развернутого; диагонали, пересекаясь, делятся пополам; параллелограмм имеет центр симметрии, его можно разложить на конгруэнтные треугольники, равными параллелограммами можно замостить плоскость - вот целая куча визуальных свойств, которые могут быть упорядочены. Я уже разъяснял, как здесь начинается дедуктивное построение; эти свойства не вводятся, а развертываются из локальных начал. Свойства параллелограмма должны быть дедуктивно связаны друг с другом; некоторые должны считаться исходными, из которых выводятся остальные. Так появляются определения; и тогда можно понять, почему квадрат является в то же время и ромбом, а ромб - параллелограммом. Так ребенок учится определениям и узнает, что определение - нечто большее, чем просто описание, что это - средство дедуктивного упорядочения свойств некоторой вещи. [37]

Включают лампу осветителя в сеть переменного тока. Исследуемую трубу размещают в горизонтальном положении между матовым стеклом и анализатором таким образом, чтобы ось трубы проходила через противоположные углы матового стекла. Постепенно передвигая трубу, наблюдают все время через анализатор за создаваемой ею цветной картиной до нахождения цветовой интерференционной картины максимальной яркости. [38]

Некоторые элементы симметрии. [39]

Некоторые объекты более симметричны, чем другие. Например, шар симметричнее куба, поскольку он выглядит одинаково при вращении на любой угол относительно диаметра, тогда как куб выглядит одинакова, если только его повернуть на &0, 180 ли 270 относительно оси, проходящей через денгры его граней ( рис. 16 1), или на 120 я 240 относительно любой из четырех осей, проходящих через противоположные углы. [40]

Некоторые объекты более симметричны, чем другие. Например, шар симметричнее куба, поскольку он выглядит одинаково при вращении на любой угол относительно диаметра, тогда как куб выглядит одинаково, если только его повернуть на 90, 180 ли 270 относительно оси, проходящей через денгры его граней ( рис. 16 1), или на 120 я 240 относительно любой из четырех ОСРЙ, проходящих через противоположные углы. [41]

Треугольники ABC и BAD будут симметричны ( по равенству трех сторон), и потому углы ABC и BAD будут равны. Как было доказано выше, противоположные углы четырехугольника попарно равны; следовательно, в данном случае все четыре угла четырехугольника равны. В силу равенства углов ABC и BAD, будут равны и углы РВА и РАВ. Треугольник РАВ будет равнобедренным, а именно РАРВ. В силу равенства диагоналей, равны их половины ОА и ОВ. Треугольники АОР и ВОР симметричны ( по трем сторонам), и потому / А ОР / ВОР. Таким образом, дуга ОР делит угол АОВ пополам; аналогично дуга OQ делит угол ВОС пополам. [42]

Следовательно, F C / C, а так как FЛ C 600, то треугольник AFK-правильный. FBCK - равнобедренная трапеция, около которой может быть описана окружность. Далее, в четырехугольнике FBCD противоположные углы BFD и BCD по условию прямые. Значит, около четырехугольника FBCD также можно описать окружность, и BD-диаметр этой окружности. [43]

В параллелограмме противоположные стороны равны. Любые две противоположные стороны параллелограмма можно считать основаниями. Расстояние между основаниями называется высотой. Противоположные углы параллелограмма равны. [44]

Четырехугольники, вписанные в окружность. Вокруг всякого треугольника можно описать окружность, иначе говоря, всякий треугольник может считаться вписанным в некоторую окружность. Иначе обстоит дело с четырехугольником: описать окружность вокруг четырехугольника можно, лишь если он удовлетворяет некоторому дополнительному условию, которое мы сейчас и найдем. Тогда его противоположные углы, например ] / А и / С, опираются на дуги, составляющие в сумме всю окружность. Значит, сумма этих углов измеряется половиной окружности, и потому эти два угла составляют в сумме два прямых. [45]

Страницы: 1 2 3 4