Cтраница 2
Отсюда можно заключить), что трехгранные углы A2T2t2 - 2 и AsTsts-a равны или симметричны; следовательно, плоские углы ТгА2 - г и TsAsia равны, что и доказывает теорему. [16]
Предположим теперь, что пятигранник имеет только трехгранные углы. Пусть А есть какой-то трехгранный угол многогранника. Кроме трех граней, сходящихся в А, пятигранник имеет еще две грани; одна из них должна пересекать два из ребер, проходящих через А, а вторая - одно. [17]
Наконец, предположим, что шестигранник имеет только трехгранные углы. Кроме трех граней, сходящихся в некоторой вершине А, многогранник имеет еще три грани. [18]
Дан шестигранник, все грани которого - четырехугольники, а все трехгранные углы равны или симметричны данному трехгранному углу. [19]
В этом параграфе мы уже не раз рассматривали многогранные углы: трехгранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями тетраэдра, параллелепипеда, додекаэдра; четырехгранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями октаэдра; пятигранные углы - это углы, образованные сходящимися в одной вершине гранями додекаэдра; наконец, угол при вершине n - угольной пирамиды ( образованной гранями пирамиды) - это пример я-гранного угла. Вспоминая определение пирамиды, мы приходим к следующей конструкции многогранного угла: пусть даны - угольник и точка О, не лежащая в, плоскости n - угольника; тогда объединение лучей, соединяющих точку О с точками n - угольника, является n - гранным углом. [20]
Оптическая ось его есть направление, параллельное диагонали ААг, соединяющей трехгранные углы ромбоэдра, образованные равными тупыми плоскими углами. Сечение САСгА есть одно из главных сечений шпата. [21]
Гранями параллелепипеда служат ромбы, диагонали которых равны 3 и 4 см. В параллелепипеде имеются трехгранные углы, составленные тремя острыми углами ромбов. [22]
Пусть ребро АВ тетраэдра ABCD равно ребру А В тетраэдра A B C D и трехгранные углы при вершинах А и В первого тетраэдра оба равны или оба симметричны соответственно трехгранным углам при вершинах А и В второго. Так как равные элементы обоих тетраэдров располагаются, по условию, в одном и том же порядке, то общий двугранный угол при ребре АВ двугранных углов при вершинах А и В будет равен двугранному углу при ребре А В. Оба тетраэдра будут опять равны или симметричны по первому признаку, рассмотренному выше. [23]
Гранями параллелепипеда служат ромбы, диагонали которых равны 3 и 4 см. В параллелепипеде имеются трехгранные углы, составленные тремя острыми углами ромбов. [24]
Если два одинаково ориентированных трехгранных угла имеют по три соответственно равных плоских угла, то такие трехгранные углы равны. [25]
Гранями параллелепипеда служат ромбы, диагонали которых равны 3 см и 4 см. В параллелепипеде имеются трехгранные углы, составленные тремя острыми углами ромбов. [26]
Гранями параллелепипеда служат ромбы, диагонали которых равны 3 см н 4 см. В параллелепипеде имеются трехгранные углы, составленные тремя острыми углами ромбов. [27]
Если два трехгранных угла одинаково ориентированы и имеют по три соответственно равных двугранных угла; то такие трехгранные углы равны. [28]
Если в трехгранных углах равны по два плоских угла и двугранные углы между их гранями, то трехгранные углы равны. [29]
В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат со стороной 5 см. Высота параллелепипеда равна 4 см. В трехгранные углы при вершинах А и С1 вписаны равные касающиеся друг друга шары. Третий шар касается двух первых шаров и бокового ребра ВВ1 в его середине. [30]