Cтраница 4
В содержание этой стадии включаются следующие операции: проверка параллельности новых линий, появившихся в результате членения, уточнение четкости показа узловых элементов формы, оценка целостности полученного изображения. Все три операции осуществляются после каждого этапа членения формы. Особое значение отводится третьей операции, так как от нее зависит успешность выполнения последующего этапа - Заключительная операция сопровождается усилением линий, расположенных на переднем плане. Все трехгранные углы, направленные вершиной к зрителю, делаются более активными. В результате повышается пространственная четкость формы, однозначность ее восприятия. [46]
Всего существует 48 перемещений, включая 24 поворота, при которых куб сохраняет свое положение. В частности, эти повороты позволяют поменять местами любые два трехгранных угла куба. И с этой точки зрения все трехгранные углы куба одинаковые. [47]
Равными трехгранными углами называются такие углы, которые при наложении совмещаются во всех своих частях. Следовательно, у равных трехгранных углов все двугранные углы и плоские углы соответственно равны между собой, но обратное утверждение не справедливо. Существуют такие трехгранные углы, у которых двугранные и плоские углы соответственно равны, а трехгранные углы не равны между собой. Например, на рис. 300 изображены два трехгранных угла, у которых плоские и двугранные углы соответственно равны, а совместить эти углы невозможно. Трехгранные углы невозможно совместить из-за неодинаковой ориентации их соответственных граней относительно вершины. Грани АО В, ВОС и СО А ориентированы относительно вершины О против движения часовой стрелки, а соответствующие грани AflBi, B1OC1 и С1ОА1 ориентированы по движению часовой стрелки и трехгранные углы О ABC и OAiBiCi не равны, хотя в них равны и все плоские, и все двугранные углы. [48]
Окончательно приходим к такому построению. В плоскости прямых Sa, Sb и Sc строим прямую Sd так, чтобы угол между прямой Sa и прямой Sd был равен углу между прямой Sb и прямой Sc и имел с ним одинаковое направление. Выбираем один из лучей SB линии пересечения плоскостей Р и Ц строим луч SC, который получается из SB транспозицией относительно прямой Sa, и луч SA, который получается из SC транспозицией относительно прямой Sb. Трехгранные углы SABC и SA B C, где SA, SB и SC - продолжения соответственно лучей SA, SB и SC за вершину S, и будут, искомыми. [49]
Угол XAD равен как углу X A D, так и углу X A D, и, следовательно, углы X A D и X A D равны между собой. Поэтому полупрямые A D и A H1 должны лежать по одну сторону от плоскости А В С ( ср. Следовательно, трехгранные углы A B C D и A B C D не могут быть симметричными между собой и должны быть равными. Таким образом, каждая точка фигуры F, не лежащая в плоскости А В С, совпадает с соответствующей ей точкой фигуры F Легко видеть, что то же имеет место и для точек, лежащих в плоскости А В С. [50]