Изображение - решение
Cтраница 2
При указанных выше начальных и граничных условиях для уравнений ( 1) находятся выражения изображений решения этого уравнения. [16]
После того как найдено решение операторного уравнения, которое является изображением искомого решения, необходимо совершить переход от изображения решения к его оригиналу. [17]
Из последнего примера видно, что если в правой части дифференциального уравнения содержатся производные от разрывных функций, то при определении изображения решения следует в формуле ( 3), а также в формулах ( 8) § 43 учитывать вместо правых левые начальные условия. [18]
Каждое из уравнений, входящих в систему, при этом преобразуется по Лапласу, а затем получившаяся система алгебраических уравнений решается относительно изображения решения. Методика определения оригинала по найденному его изображению изложена ранее. [19]
Рассматривается линейная система дифференциальных уравнений с малыми квазиперио-дическимн коэффициентами. Для изображения решения по Лапласу получена система разностных уравнений. Последовательные замены неизвестного изображения позволяют уточнить расположение особенностей, которые определяют устойчивость решений. Указаны обобщения на случай запаздывания аргумента. [20]
Пересечение траекторий происходит потому, что исходная система дифференциальных уравнений неавтономна. Поэтому изображение решений на плоскости ху в случав неавтономной системы нецелесообразно. [21]
Таким образом, изображение решения дифференциального ураб-нения представляет собой произведение системной функции на возбуждающую функцию. Структурный облик изображения решения ( 2) не изменяется и для дифференциальных уравнений более высокого порядка. [22]
Таким образом, изображение решения дифференциального уравнения представляет: обой произведение системной функции на возбуждающую функцию. Структурный облик изображения решения ( 2) не изменяется и для дифференциальных уравнезий более высокого порядка. [23]
 |
Примеры эталонного ( а и сигнального ( б машинных кадров с изображениями одних и тех же участков звездного неба. [24] |
Необходимо отметить комплексный характер задач обработки ГТО. В целях увеличения эффективности принимаемых по изображениям ГТО решений целесообразно анализировать и связанные с ними сплошные изображения, в первую очередь контекст местности. Наличие изображений водной поверхности или дороги в районе нахождения ГТО в значительной степени влияет на характер решения о классе ГТО. [25]
Используя теорему свертывания, можно легко найти изображения решений интегральных уравнений Вольтерра 1-го и 2-го рода ( а в простейших случаях по найденному изображению найти и само решение) в том случае, когда ядром в соответствующем уравнении служит функция вида K ( t - t), где К ( О - оригинал. Этот метод применим и к интегро-дифференциальным уравнениям с таким же ядром. [26]
Используя теорему свертывания, можно легко найти изображения решений интегральных уравнений Вольтерра 1-го и 2-го рода ( а в простейших случаях по найденному изображению найти и саме решение) в том случае, когда ядром в соответствующем уравнении служит функция вида К ( t - т), где К. Этот метод применим и к интегро-дифференциальным уравнениям с таким же ядром. [27]
Наряду с использованием при решении дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, операционное исчисление находит большое применение и в других вопросах, таких, например, как решение линейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Так, используя теорему Бореля, можно легко найти изображения решений интегральных уравнений Вольтерра в том случае, когда ядром в соответствующем уравнении является функция K ( t - т), причем K ( t) - оригинал. [28]
 |
Импульсный периодический тепловой поток qQ. [29] |
Читателю предлагается в качестве упражнения получить асимптотическое разложение решения при t - - oo непосредственно из изображения решения, определив самые правые особые точки этого изображения, и убедиться, что полученное асимптотическое разложение решения будет совпадать с найденным путем перехода т - оо в окончательном решении. [30]
Страницы: 1 2 3